####去年七月去年这个时候。老板3月出国，作为访问学者要在国外呆满一年。这下师兄们爽了，纷纷跑出去实习，当然他们也有出去实习的理由，一个师兄发了ICDCS，另一个师兄发了两篇C类。那时候我还在做坑爹的内耗优化实验（最终证明这是一个大坑），每周和老板skype聊一次，进度相当之慢。基本上那时我的状态...
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2014-06-29 00:32:44
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(from Longji Zhong) 设 $f$ 在 $(0,\infty)$ 上一致连续, 且对 $\forall\ h>0$, $\dps{\vlm{n}f(nh)}$ 存在. 试证: $\dps{\vlm{x}f(x)}$ 存在.证明: 由 $f$ 一致连续知 $$\bex \forall\...
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2014-06-18 23:25:19
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证明：显然乘积空间$X \times Y$按范数$\left\| {\left( {x,y} \right)} \right\| = \sqrt {{{\left\| x \right\|}^2} + {{\left\| y \right\|}^2}} $成为赋范线性空间，且容易证明它是完备的.接下...
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2014-06-18 22:39:21
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语句覆盖：
定义：只要求覆盖到所有可执行语句（每个可执行语句至少运行一次），不关注判断运算，确保可执行语句处没有错误。
例子：
按照白盒，我们只需覆盖到所有可执行语句即可，而为此我们只需用测试用例（X=1，Y=4，Z=9）。这样三句话都会打印出来。但如果编码时将X=1 AND Y>3错误写成X=1 OR Y>3，虽然我们的测试用例可以覆盖到所有可执行语句，而且证明可执...
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2014-06-18 07:01:09
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证明：必要性.设${x_n} \in D\left( T \right),\left( {{x_n},T{x_n}} \right) \to \left( {x,y} \right)$，由$T$为闭算子知，$x \in D\left( T \right)$，且$y=Tx$，于是$$\left( {x...
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2014-06-17 00:23:23
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今天我们来认识组合数学中一个重要的恒等式---范德蒙恒等式。这个恒等式的表述如下
很自然的公式，接下来一起来看看它的证明，在维基百科上给出了两种方法证明，分别如下
（1）组合方法证明
甲班有个同学，乙班有个同学，从两个班中选出个一共有种不同的选法。而换一种思维方式
从甲班中选取个同学，从乙班中选取个同学，共有种方法，而...
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2014-06-16 21:25:50
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题目链接：Codeforces 439D Devu and his Brother
题目大意：Devu和他的哥哥互相深爱着对方，我确信他们是搞基的，为此我还去查了一下Devu是男人名还是女人名，但是后来发现His Brother，所以可以证明，他们就是搞基的。题目很简单，父亲给了他们两个人分别一个数组。但是Devu希望自己最小的数都可以不必哥哥最大的数小，现在对数组中的数有两种操作，一...
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2014-06-16 19:22:38
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首先将原图中的连通分量缩点，一定可以将原图缩成一棵树的形式，然后统计这棵树的叶子节点个数，答案就是(leaf+1)/2。这里不再证明，可以画个图看一下。（简单说明一下，首先把两个最近公共祖先最远的两个叶节点之间连接一条边，这样可以把这两个点到祖先的路径上所有点收缩到一起，因为一个形成的环一定是双连通...
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2014-06-15 11:33:53
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设函数 $f$ 在 $[0,1]$ 上有连续的二阶导数且 $f(0)=f(1)=0$, 但 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上不恒等于零. 证明: $$\bex |f(x)|\leq \cfrac{1}{4}\int_0^1 |f''(x)|\rd x,\quad \forall\ x\in [0...
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2014-06-14 17:08:13
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题解：最小生成树的两个性质：1、边权相等的边的个数一定。2、做完边权为w的所有边时，图的连通性相同。证明：1、边权相等的边的个数不一样的话就不会都同时是最小生成树了。2、假设每种方法的做完边权为w的连通性不同，那么假设i边和j边没有同时被选，那么我们完全可以在一种方案中加入i边（或j边），使得连通性...
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2014-06-14 16:42:26
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