平衡二叉树（Balanced Binary Tree）是二叉查找树的一个进化体，也是第一个引入平衡概念的二叉树。1962年，G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis发明了这棵树，所以它又叫AVL树。平衡二叉树要求对于每一个节点来说，它的左右子树的高度之差不能超过1，如果.....
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2014-08-18 10:26:43
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当二叉树在某些情况下退化为类单链表时，它的查找、插入、删除运算复杂度将不再是O(logN)),解决问题的方法就是尽量维持树的平衡。节点的平衡因子定义为左子树高度减去右子树高度，AVL树中每个节点平衡因子为0，1，-1；具体代码： 1 #include 2 #include 3 using na...
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2014-08-17 17:01:22
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原本打算用 Cpp，Ada，Python 各重写一份，觉得这种行为比较2.
因为还是 Scheme 的表达最优雅.
#lang scheme
( define nil '() )
( define ( root tree )( car tree ) )
( define ( left-tree tree )( cadr tree ) )
( define ( right...
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2014-08-17 01:06:41
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1. 二叉平衡树二叉排序树的时间复杂度和树的深度n有关。当先后插入的结点按关键字有序时，二叉排序树退化为单枝树，平均查找长度为(n+1)/2，查找效率比较低。提高查找效率，关键在于最大限度地降低树的深度n。因此需要在构成二叉排序树的过程中进行“平衡化”处理，使之成为二叉平衡树。二叉平衡树，又称AVL...
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2014-08-16 23:44:01
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STL中，关联式容器的内部结构是一颗平衡二叉树，以便获得良好的搜索效率。红黑树是平衡二叉树的一种，它不像AVL树那样要求绝对平衡，降低了对旋转的要求，但是其性能并没有下降很多，它的搜索、插入、删除都能以O(nlogn)时间完成。平衡可以在一次或者两次旋转解决，是“性价比”很高的平衡二叉树。...
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2014-08-15 22:36:59
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伸展树和AVL树不一样，伸展树并不保证每次操作的时间复杂度为O(logn)，而保证任何一个m个操作的序列总时间为O(mlogn)。伸展树的基本思想是：每个结点被访问时，使用AVL树的旋转操作把它移动到根。由于旋转是自底向上的，所以需要设置父亲指针，而不像AVL树那样以儿子为轴旋转。伸展操作(spla...
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2014-08-14 23:30:16
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public class AVLTree {
public static class AVLTreeNode {
AVLTreeNode mLeftNode;
AVLTreeNode mRightNode;
AVLTreeNode mParent;
public int mHeight;
int mValue;
public AVLTreeNode() {
...
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2014-08-10 15:47:10
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平衡二叉查找树
平衡二叉查找树是很早出现的平衡树，因为所有子树的高度差不超过1，所以操作平均为O(logN)。
平衡二叉查找树和BS树很像，插入和删除操作也基本一样，但是每个节点多了一个高度的信息，在每次插入之后都要更新树的每个节点的高度，发现不平衡之后就要进行旋转。
单旋转
单旋转是碰到左左或者右右的情况下所使用的方法。
例如：
3
2
...
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2014-08-10 01:46:39
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apache-commons库用tree实现了实现了List的接口，也就是TreeList类。与标准的LinkedList相比，TreeList稍微浪费一点空间，但常用操作的时间复杂度均降低到了O(log N)，值得在开发中权衡利弊、合理应用。...
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2014-08-09 23:17:19
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声明：本文是对某高中生的竞赛论文学习的文章介绍： 二叉查找树能够支持多种动态集合操作。对于一个含有n个结点的完全二叉树，这些操作的最还情况运行时间是O(lgn)，但如果树是含有n个结点的线性链，则这些操作的最坏情况运行时间为O(n)。而像红黑树、AVL树这种二叉查找树的变形在最坏情况下，仍能保持较....
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2014-08-08 01:32:25
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