The Euler function
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The Eul...
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2015-07-31 18:23:56
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GCD Again
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Do you have spent so...
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2015-07-31 15:03:23
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题意：求两个点(x,y,z)的连线不经过其他点有几个
解：即为求GCD(x,y,z)为1的点有几个
解一：因为x,y,z均在1~n内，所以可以用欧拉函数解出
解二：莫比乌斯反演
设f[n]为GCD(x,y,z)=n的个数
设F[b]为b|GCD(x,y,z)的个数,很明显F[b]=(n/i)*(n/i)*(n/i)
所以F[n]=sigema(b|n,f[b]);
f[n]=sige...
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2015-07-30 13:33:18
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对于给定的n，输出小于n的且不与n互质的正整数的和。
做这道题首先要知道欧拉函数，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的数中与n互质的数的数目；而且要知道这样一个结论：如果gcd(n,i)=1,则gcd(n,n-i)=1。知道以上两条结论，这道题的思路就大致清晰了。
首先可以知道在[1，n-1]中与n互质的数是成对出现的，即如果i与n互质，则(n-i)一定与n互质。这时我们发现这对于n互质的数的和为n。所以可以得出结论：小于等于n的同时与n互质的数的和是n*Euler(n)/2，Euler(n)表示小于n与n...
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2015-07-29 01:04:02
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Calculation 2
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64bit IO Format: %I64d & %I64u
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Given a positive integer N, your task is to calculate ...
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2015-07-28 10:57:42
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题意：求1-n内最大的x/phi(x)通式：φ(x)=x*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。因此含质因数最多的即为所求，打表求出前n个积...
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2015-07-27 18:42:58
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题解来自lsj大神：假设C君为(0, 0), 则右上方为(n - 1, n - 1).phi（x）即欧拉函数是少于或等于n的数中与互质的数的数目Euler函数表达通式：euler(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…(1-1/pn),其中p1,p2……pn为x的...
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2015-07-26 13:58:06
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假设C君为(0, 0), 则右上方为(n - 1, n - 1). 一个点(x, y) 能被看到的前提是gcd(x, y) = 1, 所以 answer = ∑ phi(i) * 2 + 2 - 1 = ∑phi(i) * 2 + 1 ( 1 using namespace std;const in...
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2015-07-26 10:57:58
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欧拉函数介绍：
欧拉函数，在数论中用于求解 [ 1 , n ] 中与 n 互质数个数 的函数，因为研究者为欧拉，故命名为欧拉函数。
通式：φ(x) = x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。
φ(1) = 1（唯一和1互质的数(小于等于...
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2015-07-25 13:52:14
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1 const int maxn=32790; 2 int euler[maxn+2]; 3 void make() 4 { 5 euler[1]=0; 6 for(int i=2;i<=maxn;++i) 7 euler[i]=i; 8 for(int i...
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2015-07-25 09:24:27
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