/* 给定n,m 共有n个数的数组a，不超过m m^n减掉 gcd(a)>1的情况 先把m质因数分解 然后枚举不同的质因子个数即可 */ #include #include #include using namespace std; #define ll long long ll n,m,p[100... ...
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2019-05-14 20:48:56
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/* 枚举素数幂p 然后求k^p60，所以最多容斥两次就可以 枚举pi最为起点进行深搜，只搜比pi大的 */ #include using namespace std; #define ll long long int p[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,... ...
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2019-05-13 23:31:17
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"[POI2007]ZAP Queries" 求n组$\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^b(gcd(i,j)==d)$, 1≤n≤50 000,1≤d≤a,b≤50 000。 解 不难看出是约数组合计数问题，而解决该问题常用思路有容斥原理和Mobius反演。 法一：容斥原理 尽可能特殊化 ...
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2019-04-28 09:51:26
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G 容斥原理推公式或者打表oeis 公式推导：fn表示n个元素的排列方案 现在加入了元素n+1，即求fn+1的排列方案 设fn的一种合法排列是 1,,p2,p3,p4...pn，那么将n+1插到n-1个空隙中，其中有个空隙是不能插的，所以有n-2种插法 由于新加入了n+1，所以n个元素某些不合法的排 ...
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2019-04-15 22:55:22
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" 传送门 " Description Solution " 广义容斥原理 " 首先对于要求一个恰好为$k$的答案，我们可以转化为不少于$k$的答案，然后容斥 怎么求不少于$k$的答案呢，我们通常是钦定几个条件必然满足，剩下的就是排列组合乘进去 因为显然会算重，所以要容斥 对于此题： 我们先对两个序 ...
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2019-04-13 23:48:18
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容斥原理 设$S_1,S_2,\cdots,S_n$为有限集，$|S|$表示集合$S$的大小，则： $$ \left | \bigcup_{i=1}^nS_i \right |=\sum_{i=1}^n|S_i| \sum_{1\leq i 1$，$1$~$n$中含有$\frac{n}{z}$个$z ...
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2019-04-13 10:57:34
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1. "莫比乌斯反演" 2. "容斥原理及广义容斥（也就是二项式反演）" 3. "NTT+FFT+FWT+分治FFT+分块FFT" 4. "min max容斥" 5. "Burnside引理与Polya引理" 6. "斯特林数+斯特林反演" 7. "生成函数" 8. "拉格朗日反演" ...
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2019-02-27 14:33:46
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HDU6397用小于n的m个数组成k，求方案数mod 998244353如果没有n的限制，直接用隔板法求就可以因为m个数中可以为0，所以不妨先都放上一个1，转化成不能为0的m个数来凑k+m，即C(k+m-1,m-1);加了限制之后就用容斥原理去维护就好了至少有i个不小于n的方案数为C(m,i)*C( ...
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2019-02-22 18:23:32
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容斥原理推导错排通项公式设Ai是第i个元素放在第i个位置上的排列数_Ai表示Ai的补集所以我们要求的就是-->如图 转化一下，它们其实是等价的 也就是 右边可以套容斥原理了A1 U ... U An=C(n,1)*(n-1)!-C(n,2)*(n-2)!+... ...
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2019-02-18 16:06:00
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