思路： 数学归纳。 设最少所需刻度数为$s$，则$n和s$的关系为： $n=1,s=0;$ $n=2,s=1;$ $n=3,s=3;$ ... 观察发现$s=n(n-1)/2$，得到$sn$时，满足条件。 然而只有50分。。 因为我手算错了，$n=3,s=2$。 然而人不能没有信仰，就把$<$改成$ ...
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2017-05-17 12:05:10
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题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。 解题思路：可知本题f(n)=f(1)+f(2)+...+f(n-1)+1;通过数学归纳法得到f(n)=2^(n-1) 1 #include <iostream> 2 using ...
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2017-05-09 11:20:44
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题目：计算13+23+33+……+(n-1)3+n3. 这个式子一般的解法，应当是用循环的方式：先算13，再算23，相加，再算33，相加……算出结果。 不过这个计算方法虽然电脑可以执行，但人不行。而利用数学归纳法可以将上式简化为：(1+2+3+……+n)^2 或 n2(n+1)2/4. 当n=1时， ...
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2017-05-08 01:19:40
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w 思维训练： 0-1元买1瓶汽水，2个空瓶换一新瓶汽水，20元最多喝几瓶？ 20->10->5->4 0-1-数学归纳法 1-> 2->3 3->5 ..... 20->2*20-1 0-2-方法3呢？ ...
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2017-04-10 13:07:08
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算法的时间复杂度和空间复杂度-总结 通常，对于一个给定的算法，我们要做 两项分析。第一是从数学上证明算法的正确性，这一步主要用到形式化证明的方法及相关推理模式，如循环不变式、数学归纳法等。而在证明算法是正确的基础上，第二部就是分析算法的时间复杂度。算法的时间复杂度反映了程序执行时间随输入规模增长而增 ...
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2017-03-30 14:58:10
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通常，对于一个给定的算法，我们要做 两项分析。第一是从数学上证明算法的正确性，这一步主要用到形式化证明的方法及相关推理模式，如循环不变式、数学归纳法等。而在证明算法是正确的基础上，第二部就是分析算法的时间复杂度。算法的时间复杂度反映了程序执行时间随输入规模增长而增长的量级，在很大程度上能很好反映出算 ...
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2017-03-21 13:12:29
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这里有个题目，如下，这里本质是求递推公式，考察的是数学归纳法，s(n) 和 s(n-1) 有联系，求s(n) 图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含______个互不重叠的单位正方形。 分析思路: 如下图，相邻图形是一个包含关系，即很容易 ...
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2017-03-15 16:46:52
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数学归纳法。 dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1]. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # include ...
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2017-03-13 15:59:12
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算法的时间复杂度和空间复杂度-总结 通常，对于一个给定的算法，我们要做 两项分析。第一是从数学上证明算法的正确性，这一步主要用到形式化证明的方法及相关推理模式，如循环不变式、数学归纳法等。而在证明算法是正确的基础上，第二部就是分析算法的时间复杂度。算法的时间复杂度反映了程序执行时间随输入规模增长而增 ...
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2017-03-11 14:46:48
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De Morgan定理 (1) (2) （2）成立 （1）成立 （*） 证明（*）： 由于n=2，即（2）式，成立 根据数学归纳法，假设（*）成立 即：，则有 证毕。 容斥原理，定义|A|为集合A的元素个数 预备知识：若则|AUB|=|A|+|B| 若则|AUB|最多被计算一次 因此：|AUB|=| ...
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2017-02-18 09:24:06
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