1、线性回归 回归的目的是预测数值型数据的目标值。目标值的计算是通过一个线性方程得到的,这个方程称为回归方程,各未知量(特征)前的系数为回归系数,求这些系数的过程就是回归。 对于普通线性回归使用的损失函数一般为平方误差。把其用最小二乘法进行优化得到的关于系数w求导所得到的矩阵形式的表达式求得的w便为 ...
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2019-06-23 16:10:10
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基本概念 利用线性的方法,模拟因变量与一个或多个自变量之间的关系。自变量是模型输入值,因变量是模型基于自变量的输出值。 因变量是自变量线性叠加和的结果。 线性回归模型背后的逻辑——最小二乘法计算线性系数 最小二乘法怎么理解? 它的主要思想就是求解未知参数,使得理论值与观测值之差(即误差,或者说残差) ...
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2019-06-08 11:41:16
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在许多线性回归问题中都可以选择最小二乘法作为代价函数,在之前的文章线性代数——最小二乘法和投影矩阵中讲到过,系数项是可以通过公式 x=(ATA)^-1*ATb 一次性求到的,然而大量的训练数据可能使得ATA没有逆,即便是利用伪逆,其计算量也会很大,所以才有了梯度下降来迭代系数的方法。 梯度下降法分许 ...
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2019-06-05 20:14:17
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人们提出了很多迭代法来近似求解这类问题,比较常见的有梯度法、最小二乘法和牛顿迭代法,只要问题的解是可收敛的(或者是局部可收敛的),都可以使用迭代法求解。 数学意义上的迭代法是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,其对应的迭代算法也是用计算机解决问题的一种基本方法。 迭代法和递推法的关系迭代法作为很多数 ...
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2019-05-30 18:03:36
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有监督学习--简单线性回归模型(最小二乘法代码实现)0.引入依赖1.导入数据(data.csv)2.定义损失函数3.定义模型拟合函数4.测试:运行最小二乘算法,计算 w 和 b5.画出拟合曲线6.附录-测试数据 有监督学习--简单线性回归模型(最小二乘法代码实现) 0.引入依赖 import num ...
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2019-05-18 09:58:21
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对极约束 $$ \boldsymbol{x}_{2}^{T} \boldsymbol{F} \boldsymbol{x}_{1}=\boldsymbol{0} \quad \hat{\boldsymbol{x}}_{2}^{T} \boldsymbol{E} \hat{\boldsymbol{x}} ...
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2019-04-25 14:33:16
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http://www.cnblogs.com/cv-pr/p/4741262.htmlhttps://blog.csdn.net/lotus___/article/details/20546259 二. 最小二乘法 我们以最简单的一元线性模型来解释最小二乘法。什么是一元线性模型呢? 监督学习中,如果 ...
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2019-03-31 19:26:34
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最小二乘法 一、什么是最小二乘法 最小二乘法作为一种数学优化技术,通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。(重点:寻找匹配函数) 以身高体重为例,我们有这样的生活常识,在无系统误差的情况下,身高与体重近似的是一个线性关系,即y=θ1·x+θ0。其中y是体重,x是身高。此时,我们就可以用最小二乘 ...
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2019-03-04 23:47:20
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梯度下降: 1,批量梯度(BGD),随机梯度下降法(SGD),小批量梯度下降法(MBGD)的区别 2,和最小二乘比较 1,梯度下降法需要选择步长,而最小二乘法不需要。 2,梯度下降法是迭代求解,最小二乘法是计算解析解。 3,最小二乘仅适用数据量较小的情况下 3,和牛顿法比较 1,梯度下降法是梯度求解 ...
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2019-02-22 10:39:45
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数学相关的知识:集合函数极限,导数,微分,偏导数向量正弦余弦定理最小二乘法矩阵,正交矩阵集合:是指具有某种特定性质的事物的总体,组成集合的事物称为元素。?通常使用大写表示集合,小写表示元素;列举法,描述法?列举法:A={a1,a2,a3,...,an},a1∈A?描述法:B={x|x^2-1=0},{x|x具有的性质},方程的解即是组成B集合元素集合性质:?A,B若A的元素都是B集合的元素,则称A
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2019-01-28 01:04:08
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