迪杰斯特拉算法介绍： 迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法，用于计算一个节点到其他节点的最短路径。 它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想)，直到扩展到终点为止。 基本思想： 通过Dijkstra计算图G中的最短路径时，需要指定起点s(即从顶点s开始计算)。 此外 ...
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2018-05-08 00:51:22
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基本思想： 弗洛伊德算法定义了两个二维矩阵： 它通过3重循环，k为中转点，v为起点，w为终点，循环比较D[v][w] 和 D[v][k] + D[k][w] 最小值，如果D[v][k] + D[k][w] 为更小值，则把D[v][k] + D[k][w] 覆盖保存在D[v][w]中。 如下图： 对应 ...
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2018-04-20 16:12:51
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简要：Bellman-Ford算法计算的仍然是从一个点到其他所有点的最短路径算法，其时间复杂度是O(NE)，N表示点数，E表示边数，不难看出，当一个图稍微稠密一点，边的数量会超过点数那么实际上效率是低于Dijkstra算法的。但是本算法可以计算存在负权边的情况(不存在负回路)，因此可以用于更广泛的情 ...
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2018-04-18 23:41:23
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与Floyd-Warshall算法一样这里仍然使用二维数组e来存储顶点之间边的关系，初始值如下。 我们还需要用一个一维数组dis来存储1号顶点到其余各个顶点的初始路程，如下。 我们将此时dis数组中的值称为最短路的“估计值”。 既然是求1号顶点到其余各个顶点的最短路程，那就先找一个离1号顶点最近的顶 ...
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2018-04-18 15:57:13
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接着（一）start （二）广度优先搜索（BFS） 广度优先搜索（又称宽度优先搜索算法）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。 Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开 ...
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2018-04-14 23:04:12
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Dijkstra 算法解决的是带权重的有向图上单源最短路径问题，该算法要求所有边的权重都为非负值。该算法的时间复杂度是O(N2)，相比于处理无负权的图时，比Bellmad-Ford算法效率更高。 算法描述： 首先引用《算法导论》中的一段比较官方的话，如果可以看懂，那下一部分就可以跳过了： “Dijk ...
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2018-04-14 13:48:43
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这几周开始正式系统学习图论，新学期开始新的记录。由于二模和生物地理两门高考的临近，时间比较仓促，所以暂时跳过图论的(一)和(二)，即图的储存和遍历。从最短路径算法学起，首先要学习的是Floyed-Warshall算法。 Floyed(佛洛依德)算法，是最简单也是最基础的最短路径算法，可以计算图中任意 ...
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2018-04-12 23:28:02
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一，加法原理与乘法原理 加法原理与乘法原理是排列与组合的基础。加法原理本质上是分类，乘法原理本质上是分步。 分类，就是把一个集合(某事物)分成互不相交的若干独立的部分。比如，概率论中的全概率公式就将事件分成”全划分“ 分类思想可以简化程序的时间复杂度。比如：最短路径算法-Dijkstra算法的应用之 ...
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2018-03-10 17:48:14
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算法思想 以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。 算法主要步骤 1.构建二维数组weight存储无向图，weight[i][j]表示节点i到节点j的权值，即节点i到节点j的距离(下文以dij表示)。 2.构建数组shortpath，存储起始节点(0)到各节点最短距离，即d0j(j为所有节点 ...
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2018-03-04 01:10:02
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一、问题：图的最短路径 定义图G=(V,E),而且每条边上的权值非负，求顶点s 到图中任意一点的最短距离。图中任意两点之间的距离定义为：路径上所有边的权值的和。 二、算法：Dijkstra算法 设S是探查的顶点的集合，对每个,我们存储一个距离d(u) 初始S={s},d(s)=0 While S ! ...
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2018-03-03 17:02:56
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