一开始以为两道题是一样的,POJ的过了直接用相同代码把HDU的交了,结果就悲剧了。最后发现HDU的没有考虑入度不能大于一。题意:用树的定义来 判断吧,无环,n个结点最多有n-1条边,不然就会有环。只有一个入度为0的结点,不存在入度大于1的结点。思路:并查集.AC代码:#include#include...
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2014-07-22 22:54:55
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题意是告诉你有n个命题,m条递推关系,表示某个命题可以推出另外一个命题。现在问你至少在增加多少个递推关系可以保证所有命题两两互推。命题为点,关系为有向边,题目转化成为至少增加多少条有向边使得整个图强连通。首先对于有向图,求出所有的联通分量,并且将所有的联通分量缩成一个点,最终得出一个无环图。在新图里...
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2014-07-18 15:18:12
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极大团。即求一个最大点集,使得点集中的任意两个点u,v至少存在u->v,或者v->u的路径。是这样做的,求出所有的联通分量,然后整个图就变成了无环图,把原来若干个点缩点,点权为分量的点数。这样相当于找一条权值最大的路径,因为无环了,所以这个可以通过先拓扑排序然后dp解决。这里重点说一下自己遇到的坑吧...
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2014-07-18 10:17:14
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我们已经知道了如何通过Dijkstra算法在非负权图中找到最短路径。即使图中有负权边,我们也知道通过Bellman-Ford算法找到一个从 给定的源点到其它所有节点的最短路径。现在我们将看到一个在线性时间内运行得更快的算法,它可以在有向无环图中找到从一个给定的源点到其它所有可达顶点的 最短路径,又名...
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2014-07-16 20:24:55
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时间:0.25s空间:4m题意: 其实就是求无环第K短路。 输入: 给出n,m,k,分别代表,n个点,m条边,第k长路。 接下来m行,三个整数x,y,z,分别代表x,y之间有条费用为x的双向路。保证没有重边。输出: 第一行两个数a,b,第k小费用a,和经过的点的...
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2014-07-16 19:31:00
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题意:给定一个有向图,问有多少个点由任意顶点出发都能达到。分析:首先,在一个有向无环图中,能被所有点达到点,出度一定是0。先求出所有的强连通分支,然后把每个强连通分支收缩成一个点,重新建图,这样,这个有向图就变成了一个有向无环图。在这个新的图中,只需知道出度为0的点有几个即可。如果出度为0的点超过1...
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2014-07-12 13:38:59
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给一个有向图,问有多少结点是其他所有结点都可以到达的。
等价于,在一个有向无环图上,找出度为0 的结点,如果出度为0的结点只有一个,那么这个就是答案,如果大于1个,则答案是0。
这题有环,所以先缩点。求唯一出度为0的强连通分量。
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
using na...
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2014-07-10 19:48:45
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第一个问题:
在原图无负环的前提上,为什么增广时的最短路算法不会陷入负环,即为什么增广后的残图不会出现负环?
其实这是一个很浅显的问题,可是我纠结了好长时间,233。
首先假设残图会出现负环,则其出现负环的原因必然是增广后某些反向弧被加入的残图中。
而增广路肯定是无环的,所以这些反向弧只可能是负环的一部分。
设这些反向弧组成的路径为P,P上各反向弧对应的边组成的路径为P',负环的...
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2014-07-09 12:33:29
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http://poj.org/problem?id=4045
大致题意:有n个村庄,求将发电站建在哪一个村庄使得花费最少。这是一个无向无环图。简化一下就是求一个节点使它到其他所有节点的距离和最小。
起初一直在向最短路上靠,但因为节点和边数太大,必定TLE。然后无比强大的啸神随便写了两个dfs就过掉了,简直膜拜。赛后搜了搜题解,发现这是道树形dp。sad,真的要好好刷dp了。
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2014-07-08 10:42:39
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好久没写codility的题了,一来没时间,二来有的题目不太好分析。这个题比较有意思,我还没有给出非常严格的证明。给定一棵树(无向无环图),从一个节点出发,每次选择一个节点,从起点到目的节点的路径上没经过的节点尽可能多,直到遍历完所有的节点。如果起点到两个目的节点的路径中没经过的节点同样多,则选择标号较小的节点作为目的节点。如此继续,直到遍历所有的节点,求按顺序选择了哪些目的节点?例如从2 开始,...
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2014-07-06 08:43:57
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