from http://www.matrix67.com/blog/archives/495 为什么质因数分解的方法是唯一的。这个结论是如此的显然和易于接受,以致于有人会脱口而出:这当然是唯一的,不断使用越来越大的质数去试除,最后得到的肯定是唯一的质因数分解。不可否认,这个算法本身是没有任何问题的。 ...
分类:
其他好文 时间:
2017-07-03 19:57:13
阅读次数:
242
【POJ 1845】 Sumdiv 用的东西挺全 最主要通过这个题学了约数和公式跟二分求等比数列前n项和 另一种小优化的整数拆分 整数的唯一分解定理: 随意正整数都有且仅仅有一种方式写出其素因子的乘积表达式。 A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn) 当中pi均为 ...
分类:
其他好文 时间:
2017-06-16 11:22:14
阅读次数:
220
题目链接:传送门 题意: 求2004^x的全部约数的和。 分析: 由唯一分解定理可知 x=p1^a1*p2^a2*...*pn^an 那么其约数和 sum = (p1^0+p1^1^…+p1^a1)*…* (pn^0+pn^1^…+pn ) 代码例如以下: #include <iostream> # ...
分类:
移动开发 时间:
2017-05-14 20:32:00
阅读次数:
219
http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题意:给你矩形的面积(矩形的边长都是正整数),让你求最小的边大于等于b的矩形的个数。 思路:根据唯一分解定理,把X写成若干素数相乘的形式,则X的正因数的个数为:(1+a1)(1+a2)(1+ ...
分类:
其他好文 时间:
2017-05-07 15:45:23
阅读次数:
157
https://vjudge.net/problem/UVA-1635 题意: 给定n个数a1,a2,...an,依次求出相邻两数之和,将得到一个新数列。重复上述操作,最后结果将变成一个数。问这个数除以m的余数与哪些数无关?例如n=3,m=2时,第一次求和得到a1+a2,a2+a3,再求和得到a1+ ...
分类:
其他好文 时间:
2017-04-07 20:39:23
阅读次数:
164
https://vjudge.net/problem/UVA-10791 题意: 输入整数n,求至少两个正整数,使得它们的最小公倍数为n,且这些整数的和最小。 思路: 首先对n进行质因数分解,举个例子来说,12=2×2×3,最小和为7,也就是4和3,相同质因子必须放在一起,也就是说这里的2个2必须合 ...
分类:
其他好文 时间:
2017-04-05 16:27:43
阅读次数:
131
http://poj.org/problem?id=1730 题意:给出一个n,a=b^p,求出最大p值。 思路: 首先利用唯一分解定理,把n写成若干个素数相乘的形势。接下来对于每个指数求最大公约数,该公约数就是所能到达的最大p值。 有一点要注意的是如果n为负数的话,如果当前p值为偶数,就一直除2直 ...
分类:
其他好文 时间:
2017-03-18 21:22:59
阅读次数:
186
欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目 φ(1)=1(定义) 类似与莫比乌斯函数,基于欧拉函数的积性 φ(xy)=φ(x)φ(y) 由唯一分解定理展开显然,得证 精髓在于对于积性的应用: 一个练手题Hdu1286 1 #include <algorithm> 2 #include <iost ...
分类:
其他好文 时间:
2017-03-11 21:43:45
阅读次数:
334
693. Antiprime数 ★★ 输入文件:antip.in 输出文件:antip.out 简单对比 时间限制:1 s 内存限制:128 MB 693. Antiprime数 如果一个自然数n(n>=1),满足所有小于n的自然数(>=1)的约数个数都小于n的约数个数,则n是一个Antiprime ...
分类:
其他好文 时间:
2017-03-09 22:43:01
阅读次数:
263