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Given n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if there are no integers x > 1, y > 0, z > 0 such ...
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2014-08-20 22:41:13
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题目来源：POJ 2480 Longge's problem
题意：求i从1到n的gcd(n, i)的和
思路：首先如果m, n 互质 gcd(i, n*m) = gcd(i, n)*gcd(i, m) 这是一个积性函数积性函数的和还是积性函数
由欧拉函数知识得 phi(p^a) = p^a - p^(a-1) p是素数 a是正整数
得到最终答案f(n) = f(p1^a1)*f(p2^...
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2014-08-17 18:38:42
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695
很经典的题，同时感觉也很难。
在区间[a,b]和[c,d]内分别任意取出一个数x,y,使得gcd(x,y) = k。问这样的(x,y)有多少对。可以认为a,c均为1，而且gcd(5,7)与gcd(7,5)是同一种。
因为gcd(x,y) = k，那么gcd(x/k,y/k) = 1，也就是求...
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2014-08-13 18:49:33
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The Euler functionTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3674Accepted Submission(s): 1509...
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2014-08-13 18:41:16
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1 筛选法欧拉函数 2 int euler[3000001]; 3 void getEuler() 4 { 5 memset(euler,0,sizeof(euler)); 6 euler[1] = 1; 7 for(int i = 2; i 1)ans -= ans/n...
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2014-08-13 18:39:07
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一、互质的概念1、定义互质（relatively primeì）又叫互素。若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。 例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。 7,10,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。 5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。 1和任何数都成...
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2014-08-13 18:12:46
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费马小定理是数论中的一个定理：假如a是一个整数，p是一个质数，那么是p的倍数，可以表示为如果a不是p的倍数，这个定理也可以写成这个书写方式更加常用。欧拉定理（也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若为正整数，且互素（即），则即与1在模n下同余；φ(n)为欧拉函数。欧拉...
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2014-08-13 12:48:46
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HDU 2588 GCD (欧拉函数)
只知道是个模板题目，其他的还是百度的。...
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2014-08-12 13:49:14
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定义：求小于n与n互素的整数个数。
推导公式：
ans = n(1-1/p1)(1-1/p2)..........(1-1/pk); 其中pi为n的质因子
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2014-08-12 13:36:44
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链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695
题意：在[a,b]中的x，在[c,d]中的y，求x与y的最大公约数为k的组合有多少。（a=1, a
思路：因为x与y的最大公约数为k，所以xx=x/k与yy=y/k一定互质。要从a/k和b/k之中选择互质的数，枚举1~b/k，当选择的yy小于等于a/k时，可以选择的xx数为Euler(yy),...
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2014-08-09 00:17:26
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