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小吃店的营业情况
某小吃店供应的一种特色点心很受欢迎，小吃店营业时间是上午8时至下午1时，顾客按表1所示规律到达该店。顾客往往是几个熟人一起来用点心的，经过一段时间的观察，每批顾客的人数如表2所示，每位顾客吃点心的份数如表3所示。每位顾客在小吃店的停留时间见表4，如有几个熟人一起进店用点心，则这群顾客在店中的停留时间是其中吃得最慢的顾客所停留的时间。
表1 顾客到达规律
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顾客到达时间间隔/min |
3 |
5 |
6 |
8 |
10 |
|
概率P |
0.3 |
0.2 |
0.15 |
0.2 |
0.15 |
表2 每批顾客数
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每批顾客人数/人 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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概率P |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
表3 每位顾客吃点心的份数
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每位顾客吃点心的份数/份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
概率P |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
表4 顾客停留时间
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每位顾客停留的时间/min |
10 |
15 |
20 |
25 |
|
概率P |
0.1 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
请模拟小吃店5小时的营业情况，然后回答下列问题：
解：要回答第一个问题应求出5个小时准备的点心份数，即5个小时内顾客吃的点心份数，而第二个问题则应求出每批顾客的停留时间，在程序中，我们假设8点刚好是第一批顾客到来的时间，程序的流程图如图1所示。
图1 程序流程图
具体的程序如下：
close all; clear; clc; load Data; rand(‘state‘,sum(100*clock)); %% 参数初始化 iter_num = 300; snack_mean = zeros(iter_num,1); staytime = zeros(iter_num,100); staytime_mean = zeros(iter_num,1); % 主循环 for iter = 1:iter_num %% 累计清零 time = 0; snack_num = 0; count = 0; %% 求出第一批顾客的人数、吃的点心份数以及停留时间 count = count + 1; % 使用轮盘赌的方式选择第一批顾客的人数 pos = find(table2_cum>=rand); cus_num = table2(pos(1),1); for i = 1:cus_num pos = find(table3_cum>=rand); snack_num = snack_num + table3(pos(1),1); end % 使用轮盘赌的方式求出第一批顾客的停留时间 staytime_tem = zeros(1,cus_num); for i = 1:cus_num pos = find(table4_cum>=rand); staytime_tem(i) = table4(pos(1),1); end staytime(iter,count) = max(staytime_tem); % 子循环 while time<=300 %% 求出下一批顾客的人数、吃的点心数以及停留的时间 count = count + 1; % 求出下一批顾客到来的时间间隔并累计 pos = find(table1_cum>=rand); time = time + table1(pos(1),1); % 求出下一批顾客的人数 pos = find(table2_cum>=rand); cus_num = table2(pos(1),1); % 求出下一批顾客吃的点心数 for i = 1:cus_num pos = find(table3_cum>=rand); snack_num = snack_num + table3(pos(1),1); end % 求出下一批顾客的停留时间 staytime_tem = zeros(1,cus_num); for i = 1:cus_num pos = find(table4_cum>=rand); staytime_tem(i) = table4(pos(1),1); end staytime(iter,count) = max(staytime_tem); end % 存放平均点心份数 snack_mean(iter) = snack_num/5; % 存放平均每批顾客的停留时间 staytime_mean(iter) = sum(staytime(iter,:))/count; end %% 显示结果 mean1 = ceil(mean(snack_mean)); mean2 = round(mean(staytime_mean)); disp([‘平均每小时应准备‘,num2str(mean1),‘份点心‘]); disp([‘每批顾客平均停留时间为‘,num2str(mean2),‘分钟‘]); %% 画图 % 图1:平均每小时应准备的点心数随迭代次数的变化 figure(1); plot(1:iter_num,snack_mean,‘-xb‘);hold on; plot(1:iter_num,mean1*ones(1,iter_num),‘-r‘,‘LineWidth‘,2); xlabel(‘迭代次数‘); ylabel(‘平均每小时吃的点心份数‘); title(‘平均每小时吃的点心份数随迭代次数的变化‘); % 图2:每批顾客平均停留时间随迭代次数的变化 figure(2); plot(1:iter,staytime_mean,‘-xb‘);hold on; plot(1:iter,mean2*ones(1,iter_num),‘-r‘,‘LineWidth‘,2); xlabel(‘迭代次数‘); ylabel(‘每批顾客平均停留时间‘); title(‘每批顾客平均停留时间随迭代次数的变化‘);
程序的结果如图2和图3所示，在图2中，蓝线表示平均每小时吃的点心份数随迭代次数的变化，而红线则是对平均点心份数作平均后的结果，从图中可以看出平均每小时吃的点心份数是42份，也就是说平均每小时应该准备42份的点心。在图3中，蓝线表示每批顾客平均停留时间随迭代次数的变化，而红线则是对平均停留时间作平均后的结果，从图中可以看出每批顾客的平均停留时间是20分钟左右。
图2 平均每小时吃的点心份数随迭代次数的变化
图3 每批顾客平均停留时间随迭代次数的变化
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xugenpeng/p/4810781.html
