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0-背景
临近毕业答辩，检测重复率，抽盲审等事宜接踵而至。很不幸，女票抽中盲审。我送助攻，和她一起修改论文，所以，这几天写了点代码，可以整理一下。
多机器作业排序问题很简单，举个栗子??（从她论文中偷了一张图，23333），把所有工件，A，B，C，D加工完要用多久？前提是一台机器只能一次加工一个工件。
（1）用时矩阵
|
工件名称 |
电炉工时/h |
钢包工时/h |
模铸工时/h |
修磨工时/h |
|
A |
5 |
10 |
7 |
2 |
|
B |
10 |
2 |
8 |
9 |
|
C |
3 |
6 |
7 |
8 |
|
D |
8 |
10 |
1 |
6 |
|
合计 |
26 |
28 |
23 |
25 |
（2）甘特图
1-约翰逊算法（johnson）和帕尔默法（palmer）
约翰逊法，又名约翰逊规则，是作业排序中的一种排序方法。这种方法适用的条件是：n个工件经过二、三台设备（有限台设备）加工，所有工件在有限设备上加工的次序相同。
学习效应因子：其实就是熟能生巧，用的加工时间会变少。比如说，第n个在这台机器上加工的零件，那么用时会变为t*(n)^(-a)，其中t是原来所用时间，a是学习因子。
主要参考资料是：制造业作业计划与控制
写了个R的代码，下面就是，把学习效应因子也考虑进去了。
johnson_learning <- function(car1,a){
library(magrittr)
car1 <- as.data.frame(car1)
rownames(car1) <- letters[1:dim(car1)[1]] # name five machines a,b,c,d,e
colnames(car1) <- paste0(‘x‘,1:dim(car1)[2])
res.matrix <- c(rep(0,dim(car1)[1]*dim(car1)[2]))%>%matrix(.,nrow=dim(car1)[1])
#加入学习因子a
#a=0.3
a=-(abs(a))
learning_factor <- seq(1:dim(car1)[1])^(a)
car1_add_learning <- sapply(car1,function(x) x*learning_factor)%>%round(3)
for(i in 1:dim(car1_add_learning )[1]){
# step1: calculate col 1
if(i==1){
res.matrix[i,1] <- car1_add_learning [i,1]
} else {
res.matrix[i,1] <- car1_add_learning [i,1]+res.matrix[i-1,1]
}}
# step 2: calculate row 1
for(m in 1:dim(car1_add_learning)[2]){
if(m==1){
res.matrix[1,m] <- res.matrix[1,1]
} else {
res.matrix[1,m] <- res.matrix[1,m-1]+car1_add_learning [1,m]
}
}
# step 3: matrix
for(x in 2:dim(car1_add_learning )[1]){
for(y in 2:dim(car1_add_learning )[2]){
res.matrix[x,y] <- max(res.matrix[x-1,y]+car1_add_learning [x,y],res.matrix[x,y-1]+car1_add_learning [x,y])
}
}
t <- res.matrix[dim(car1_add_learning )[1],dim(car1_add_learning )[2]]
return(list(a=car1_add_learning ,b=c(a,t),c=res.matrix))
}
约翰逊算法呢是这样的，你只要给我一个零件的加工顺序，我就能给你算出来加工完这些个零件需要多少时间，但是怎样安排这些零件的加工顺序才能使总加工时间最少呢？这个需要用一种启发式方法，就是palmer法（第49页），可以得到比较接近最优解的零件排序方案，不一定能得到最优的方案（我试过在Car1上，palmer法并没有得到最优方案，不过也相当接近最优解了）。
下面是palmer的R代码
zero.matrix <- matrix(rep(0,dim(car1)[2],nrow=1,byrow=T))%>%t()
colnames(zero.matrix) <- colnames(car1)
for(m in 1:dim(car1)[2]){
for(k in 1:dim(car1)[1]){
zero.matrix[1,m] <- car1[k,m]*(k- ((dim(car1)[1]) +1)/2)+zero.matrix[1,m]
}
}
zero.matrix[,order(zero.matrix[1,])]
2-说说画图吧
最近也画了不少的图，下面贴一个代码块，以后生疏了可以备查。
# car1_res f表示学习因子，min_time表示在此学习因子下，最少用时多久能完工
dat f min_time
car1 -0.152 6619.038
car1 -0.322 6342.673
car1 -0.515 6090.669
car1 -0.737 5864.126
car1 -1.000 5661.767
# plot－2
par(family=‘STKaiti‘)
plot(car1_res[,3],type="o",pch=1,cex=1,ann=FALSE,axes=F,ylim=c(5300,7600))
lines(car2_res[,3],type=‘o‘,pch=2,cex=1,ann=FALSE)
lines(car4_res[,3],type=‘o‘,pch=4,cex=1,ann=FALSE)
lines(car8_res[,3],type=‘o‘,pch=8,cex=1,ann=FALSE)
axis(1,at=1:5,lab=c("0.9","0.8","0.7","0.6","0.5"))
axis(2)
box()
legend("topright",c(‘Car1‘,‘Car2‘,‘Car4‘,‘Car8‘),cex=0.8,pch=c(1,2,4,8),lty=1)
title(xlab="学习率l",ylab="最小化最大完工时间")
3-总结
勤动手，多积累，多总结。
2016，加油！
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原文地址：http://www.cnblogs.com/litao1105/p/5140420.html
