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Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.
For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.
https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/
找出和最大的子串。
动态规划 ，维护一个变量previous，记录之前的最大值。
当前的最大值就是Math.max(previous + nums[i], nums[i])。
1 /** 2 * @param {number[]} nums 3 * @return {number} 4 */ 5 var maxSubArray = function(nums) { 6 if(nums.length === 0) return 0; 7 var previous = Math.max(0, nums[0]), max = nums[0]; 8 for(var i = 1; i < nums.length; i++){ 9 previous = Math.max(previous + nums[i], nums[i]); 10 max = Math.max(previous, max); 11 } 12 return max; 13 };
一开始写的比较啰嗦。
动态规划，到当前index的子串的最大值可能有三种情况：
1. 当前元素的，nums[i]
2. nums[i] + 包括了上一个元素nums[i - 1]的最大子串的和
3. nums[i] + 上一个元素nums[i - 1]之前的最大值(不包括nums[i - 1]) + nums[i - 1]
1 /** 2 * @param {number[]} nums 3 * @return {number} 4 */ 5 var maxSubArray = function(nums) { 6 if(nums.length === 0) return 0; 7 var dp = [], max = nums[0], previous, current; 8 dp[0] = {previous : 0, current: nums[0]}; 9 for(var i = 1; i < nums.length; i++){ 10 previous = dp[i - 1].current; 11 current = Math.max(nums[i], nums[i] + dp[i - 1].current, 12 nums[i] + nums[i - 1] + dp[i - 1].previous); 13 dp[i] = {previous : previous, current: current}; 14 max = Math.max(current, max); 15 } 16 return max; 17 };
[LeetCode][JavaScript]Maximum Subarray
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Liok3187/p/5327134.html
