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题意：
斐波拉契数列的另外一个变型，如果F（n）能被3整除，则输出yes，否则输出no。(n<1000000)
解题思路：
看到(n<1000000)这个条件，有点感觉递归量有点大，因此要将递归转为循环~不过有没更巧妙地做法呢，还是暴力破解暂且不知。
递归java代码实现：（结果当然是Time Limit Exceeded）
import java.util.*; import java.io.*; public class Main{ public static void main(String[] arg){ Scanner scan = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in)); while(scan.hasNextInt()){ int n =scan.nextInt(); if(check(n)){ System.out.println("yes"); continue; } System.out.println("no"); } scan.close(); } static boolean check(int n){//检测F(n)能不能整除3 int result = getResult(n); return result%3==0; } static int getResult(int n){ if(n==0){ return 7; } if(n==1){ return 11; } return getResult(n-1) + getResult(n-2); } }
于是我立刻就把递归改为了循环：（结果竟然是Wrong Answer）
/* * 循环实现 * */ static int getResult2(int n){ int result = 0; if(n==0){ return result += 7; } if(n==1){ return result += 11; } int preNum1 =7; int preNum2 =11; int len = n + 1; for(int i = 2 ; i != len ; i ++){ int temp = preNum2; preNum2 = preNum1 + preNum2; preNum1 = temp; result = preNum2; } return result; }
在找错误的过程中，想到是被3整除，因此这道题的巧妙解法就诞生了。只需要求出前两个数的取余结果相加就行了
另外一点，往往这种函数都是有周期性的：观察得取余结果的周期为8（1 2 0 2 2 1 0 1）
不得不惊叹数学的巧妙，哈哈哈
结果当然Accepted
import java.util.*; import java.io.*; public class Main{ public static void main(String[] arg){ Scanner scan = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in)); while(scan.hasNextInt()){ int n =scan.nextInt(); if(resultArray[n%8]==0){ System.out.println("yes"); continue; } System.out.println("no"); } scan.close(); } static int[] resultArray = createResultArray(); /* * 观察得取余结果周期为8 * 因此生产取余结果周期表（0-2序列） * */ static int[] createResultArray(){ int[] resultArray = new int[8]; for(int i = 0 ; i != 8 ; i ++ ){ resultArray[i] = getResult(i); } return resultArray; } /* * 由于该题的特殊环境，能不能被3整除 * 因此只需要求出前两个数的取余结果相加就行了 * */ static int getResult(int n){ int result = 0; if(n==0){ return result += 7%3; } if(n==1){ return result += 11%3; } int preNum1 =7%3; int preNum2 =11%3; int len = n + 1; for(int i = 2 ; i != len ; i ++){ int temp = preNum2%3; preNum2 = (preNum1 + preNum2)%3; preNum1 = temp; result = preNum2; } return result; } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xiezie/p/5582336.html
