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2 2 2 1 2 13 2 1 33 4 6 1 2 10 2 1 60 1 3 20 3 4 10 2 4 5 4 1 50
Sample Output
46 210
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原题链接：http://poj.org/problem?id=1511
参考博客：http://blog.csdn.net/wuyanyi/article/details/7286014
给定节点数n,和边数m,边是单向边.
问从1节点出发到2,3,...n 这些节点路程和从从这些节点回来到节点1的路程和最小值。
很显然的最短路，先以1为起点进行一次最短路，然后再将边反向一下再以1为起点进行一下最短路。
这题的意义在于数据，一般的dijstra的O(N^2)显然没法过。
dijstra+heap，其实heap直接用priority_queue实现即可
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=1000000+10;
typedef long long LL ;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m;
struct node
{
int to,next,w;
} edge[maxn];
int head[maxn];
int a[maxn][3];
LL dis[maxn];
bool vis[maxn];
int cnt;
void addEdge(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void Init()
{
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(vis,false,sizeof(vis));
for(int i=0; i<=n; i++)
dis[i]=INF;
}
LL spfa()
{
queue<int>q;
q.push(1);
vis[1]=true;
dis[1]=0;
while(!q.empty())
{
int p = q.front();
q.pop();
vis[p] = false ;
//注意spfa的vis和dijstra的不同点，
//前者是判断是否在queue里而已
//后者是判断是否已经是最优的点。
for (int i=head[p]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
int to = edge[i].to;
int w = edge[i].w;
if(dis[to]>dis[p]+w)
{
dis[to]=dis[p]+w;
if(!vis[to])
{
q.push(to);
vis[to]=true;
}
}
}
}
LL ans = 0;
for (int i=1; i<=n; i++)
{
ans+=dis[i];
}
return ans;
}
int main()
{
int T;
//freopen("data/1511.txt","r",stdin);
cin>>T;
int x,y,z;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
Init();
for(int i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&a[i][0],&a[i][1],&a[i][2]);
addEdge(a[i][0],a[i][1],a[i][2]);
}
LL ans = spfa();
Init();
for(int i=0; i<m; i++)
{
addEdge(a[i][1],a[i][0],a[i][2]);
}
ans += spfa();
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=1000000+10;
typedef long long LL ;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m;
struct node
{
int to,next,w;
} edge[maxn];
int head[maxn];
int a[maxn][3];
LL dis[maxn];
bool vis[maxn];
int cnt;
void addEdge(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void Init()
{
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(vis,false,sizeof(vis));
for(int i=0; i<=n; i++)
dis[i]=INF;
}
struct cmp
{
//注意priority_queue的cmp写的和sort里面的cmp的区别，
//前者是struct，后者是函数，
//而且比较大小的关系刚好是相反的。
bool operator() (const int a,const int b)
{
return dis[a]>dis[b];
}
};
LL Dijkstra()
{
priority_queue<int,vector<int>,cmp>q;
dis[1] = 0;
q.push(1);
while(!q.empty())
{
int p = q.top();
q.pop();
vis[p] = true;
for(int i=head[p]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].to;
int w=edge[i].w;
//如果是可松弛点即加入优先队列，dis值越小越优先。
if(!vis[to]&&dis[to]>dis[p]+w)
{
dis[to]=dis[p]+w;
q.push(to);
}
}
}
LL ans = 0;
for(int i=1; i<=n; i++)
ans+=dis[i];
return ans;
}
int main()
{
int T;
//freopen("data/1511.txt","r",stdin);
cin>>T;
int x,y,z;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
Init();
for(int i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&a[i][0],&a[i][1],&a[i][2]);
addEdge(a[i][0],a[i][1],a[i][2]);
}
LL ans = Dijkstra();
Init();
for(int i=0; i<m; i++)
{
addEdge(a[i][1],a[i][0],a[i][2]);
}
ans += Dijkstra();
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
POJ 1511 Invitation Cards 【最短路，spfa算法,Dijkstra算法堆优化】
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原文地址：http://blog.csdn.net/hurmishine/article/details/52211178
