标签：logs span amp 集合 -- ace test include gcd
【题目链接】 http://codeforces.com/contest/839/problem/D
【题目大意】
给出一些数，求取出一些数，当他们的GCD大于0时，将数量乘GCD累加到答案上，
求累加和。
【题解】
我们枚举GCD，统计为其倍数的数字数量，先假定其能组成的集合数为贡献，
但是我们发现在统计的过程中有多余统计的部分，比如4和8是2的倍数，
然而它们的GCD等于4，所以我们对于每个集合数的贡献要减去所有其倍数的集合数的贡献，
倒着容斥即可。
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1000010,MOD=1e9+7;
int n,ans=0,w[N],dp[N],pw[N],mx;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=pw[0]=1;i<=n;i++)pw[i]=2*pw[i-1]%MOD;
for(int i=1,x;i<=n;i++)scanf("%d",&x),mx=max(x,mx),w[x]++;
for(int i=mx;i>1;i--){
int t=0;
for(int j=i;j<=mx;j+=i)t+=w[j];
if(!t)continue;
dp[i]=1LL*t*pw[t-1]%MOD;
for(int j=i+i;j<=mx;j+=i)dp[i]=(dp[i]-dp[j]+MOD)%MOD;
ans=(1LL*dp[i]*i+ans)%MOD;
}printf("%d\n",ans);
return 0;
}
Codeforces 839D Winter is here（容斥原理）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/forever97/p/codeforces839d.html
