标签：cpp 序列 ++ 容斥原理 ++i 容斥 long inter --
给你一个序列，让你对于所有gcd不为1的子序列，计算它们的gcd*其元素个数之和。
设sum(i)为i的倍数的数的个数，可以通过容斥算出来。
具体看这个吧：http://blog.csdn.net/jaihk662/article/details/77161436。
注意1*C(n,1)+2*C(n,2)+...+n*C(n,n)=n*2^(n-1)。
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MOD 1000000007ll
int n;
int a[200005],cnt[1000005];
ll sum[1000005],ans,pw[1000005];
int main(){
pw[0]=1;
for(int i=1;i<=1000000;++i){
pw[i]=(pw[i-1]*2ll)%MOD;
}
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&a[i]);
++cnt[a[i]];
}
for(int i=1000000;i>=2;--i){
int all=cnt[i];
for(int j=i*2;j<=1000000;j+=i){
sum[i]=(sum[i]+MOD-sum[j])%MOD;
all+=cnt[j];
}
sum[i]=(sum[i]+((ll)all*pw[all-1])%MOD)%MOD;
ans=(ans+((ll)i*sum[i])%MOD)%MOD;
}
printf("%I64d\n",ans);
return 0;
}
【容斥原理】Codeforces Round #428 (Div. 2) D. Winter is here
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原文地址：http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/7376567.html
