4710: [Jsoi2011]分特产
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Description
JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛，带回了许多土特产，要分给实验室的同学们。
JYY 想知道，把这些特产分给N 个同学，一共有多少种不同的分法？当然，JYY 不希望任
何一个同学因为没有拿到特产而感到失落，所以每个同学都必须至少分得一个特产。
例如，JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子，分给A 和B 两位同学，那么共有4 种不同的
分配方法：
A：麻花，B：麻花、包子
A：麻花、麻花，B：包子
A：包子，B：麻花、麻花
A：麻花、包子，B：麻花
Input
输入数据第一行是同学的数量N 和特产的数量M。
第二行包含M 个整数，表示每一种特产的数量。
N, M 不超过1000，每一种特产的数量不超过1000
Output
输出一行，不同分配方案的总数。由于输出结果可能非常巨大，你只需要输出最终结果
MOD 1,000,000,007 的数值就可以了。
Sample Input
5 4
1 3 3 5
Sample Output
384835
容斥+组合
ans=所有分法-至少1个同学没有的分法+至少2个同学没有的分法...
每种特产是独立的，用乘法原理
对于每种特产，考虑用插板原理计算分法即C(n+m-1,m-1)
推荐blog
http://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/64918833
/* 容斥+组合 ans=所有分法-至少1个同学没有的分法+至少2个同学没有的分法... 每种特产是独立的，用乘法原理 对于每种特产，考虑用插板原理计算分法即C(n+m-1,m-1) 推荐blog http://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/64918833 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #define ll long long #define N 2005 #define mod 1000000007 using namespace std; int a[N],c[N][N],n,m,ans; void pre(){ for(int i=0;i<=2000;i++)c[i][0]=c[i][i]=1; for(int i=1;i<=2000;i++) for(int j=1;j<i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod; } int main(){ #ifdef wsy freopen("data.in","r",stdin); #else //freopen(".in","r",stdin); //freopen(".out","w",stdout); #endif scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);pre(); ll ans=0; for(int i=0;i<=n;i++){ ll now=1; for(int j=1;j<=m;j++) now=(now*c[n+a[j]-i-1][n-i-1])%mod; ans=(ans+now*(i&1?-1:1)*c[n][i])%mod; } ans<0?ans+=mod:1; printf("%lld",ans); return 0; }
