1084 AlvinZH的青春记忆II
思路
中等题，二分。
简化题意，一列数字，每秒会自动-1，特殊操作可以使一个数在1s内-k，问这些数都减至0需要多久。
答案肯定在[1,xMax]之间，采用二分的方法找到最小时间。
如何判断一个时间值是否符合要求呢？对于≤mid的数，自然消减就好，对于＞mid的数，需要特殊操作，设特殊操作次数为s，则有 \(k*s + (mid-s) = Xi\)，解得 \(s = (X[i]-mid) / (k-1)\)。
分析
注意三个问题，
第一，除0问题，k-1可能为0，需要提前特判，如果k==1，那个和自然递减没有差别，答案直接输出xMax。
第二，式子中有可能会出现小数，如何处理？向上取整！\(s = ceil(1.0*(X[i]-mid) / (k-1))\)。
第三，计算过程中s需要多次叠加，有可能会超过int范围，需要使用long long。
参考代码
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int n, k;
int X[100000+10];
int Xmax;
int main ()
{
while(~scanf("%d %d", &n, &k))
{
Xmax = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &X[i]);
if(X[i] > Xmax)
Xmax = X[i];
}
if(k == 1)
{
printf("%d\n", Xmax);
continue;
}
int ans = 0;
int l = 1, r = Xmax, mid;
while (r >= l)
{
mid = (l+r)/2;
long long cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if(X[i] > mid)
{
long long s = ceil(1.0*(X[i]-mid) / (k-1));
cnt += s;
}
}
if (cnt > mid)
l = mid+1;
else
r = mid-1, ans = mid;
}
printf ("%d\n", ans);
}
}