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LCA_倍增是LCA的在线算法，时间和空间复杂度分别是O((n+q)log n)和O(n log n)。
对于这个算法，我们从最暴力的算法开始：
①如果a和b深度不同，先把深度调浅，使他变得和浅的那个一样
②现在已经保证了a和b的深度一样，所以我们只要把两个一起一步一步往上移动，直到他们到达同一个节点，也就是他们的最近公共祖先了。
/* author:gsw data:2018.04.30 link:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 account:tonysave */ #define ll long long #define IO ios::sync_with_stdio(false); #define maxn 40005 #include<vector> #include<math.h> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int t,n,m; class Node{ public: int nex,len; }; vector<Node> tree[maxn]; int dis[maxn];int deep[maxn]; int fa[maxn]; void init() { for(int i=0;i<n;i++) tree[i].clear(); memset(dis,0,sizeof(dis)); memset(deep,0,sizeof(deep)); memset(fa,0,sizeof(fa)); } Node ne; void dfs(int num,int faa) { for(int i=0;i<tree[num].size();i++) { ne=tree[num][i]; if(ne.nex!=faa) { fa[ne.nex]=num; deep[ne.nex]=deep[num]+1; dis[ne.nex]=dis[num]+ne.len; dfs(ne.nex,num); } } } int lca(int a,int b) { if(deep[a]>deep[b]) swap(a,b); while(deep[b]>deep[a]) b=fa[b]; while(a!=b) a=fa[a],b=fa[b]; return a; } int main() { int a,b,c;Node tem; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); init(); for(int i=0;i<n-1;i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); tem.nex=b;tem.len=c; tree[a].push_back(tem); tem.nex=a; tree[b].push_back(tem); } dfs(1,0); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); int ans=lca(a,b); ans=dis[a]+dis[b]-2*dis[ans]; printf("%d\n",ans); } } }
HDU2586---How far away ？（lca算法）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/fantastic123/p/8973954.html
