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排序算法(一)冒泡法

时间:2018-06-05 11:32:22      阅读:212      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:mil   ati   现在   分析   int   常量   mic   span   while   

1,排序算法的优劣评价标准

稳定:如果a原本在b前面,而a=b,排序之后a仍然在b的前面;

不稳定:如果a原本在b的前面,而a=b,排序之后a可能会出现在b的后面;

 

时间复杂度: 一个算法执行所耗费的时间。

空间复杂度: 运行完一个程序所需内存的大小。

2,算法描述

算法描述:它重复地走访过要排序的元素,依次比较相邻两个元素,如果他们的顺序错误就把他们调换过来,直到没有元素再需要交换,排序完成。

3,实现步骤

  • 比较相邻的元素,如果前一个比后一个大,就把它们两个调换位置。
  • 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
  • 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  • 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

  1)常规实现

 1 private static void bubbleSort1(int[] a){
 2     long start = System.nanoTime();    //该函数以纳秒计时,1毫秒=1000微秒=1000000纳秒
 3     int len = a.length;
 4     for(int i = 0; i < len; i++){      //需要n-1次循环, 每次最大元素就像气泡一样"浮"到数组的最后
 5         for(int j = 0; j < len - 1 -i; j++){// 依次比较相邻的两个元素,使较大的那个向后移
 6             if(a[j] > a[j+1]){         //如果条件改为a[j] >= a[j+1],则为不稳定排序
 7                 swap(a,j,j+1);                    
 8             }                
 9         }
10     }
11     long end = System.nanoTime();  
12     System.out.println((end - start)/1000.0 + "us");
13     }
14 
15 private static void swap(int[] a, int j, int i) {
16     int temp = a[j];
17     a[j] = a[i];
18     a[i] = temp;        
19 }

  2)改进实现

  分析常规实现的问题,它不管传入数组是否已经(部分)有序,都需要进行n-1次循环,每次循环里都要依次比较相邻元素。

  改进:设置一标志位pos,用于记录每趟排序中最后一次进行交换的位置。由于pos位置之后的记录均已交换到位,故在进行下一趟排序时只要扫描到pos位置即可。例如极端情况,一个有序数组进行排序,则只需要1次扫描即可。

  说明:改进只是对有序或部分有序的序列有效果,如果完全无序的序列排序,则没有效果。

 1 private static void bubbleSort2(int[] a) {
 2     long start = System.nanoTime();  
 3     int len = a.length;
 4     int i = len - 1;  //用于记录每趟排序中最后一次进行交换的位置,即下次扫描到这就OK了,后面的已经有序了
 5     while (i > 0) {   //i=0表示,从0位置往后的元素都有序了则停止扫描
 6         int pos = 0;  
 7         for (int j = 0; j < i; j++) {  
 8             if (a[j] > a[j + 1]) {  
 9                 pos = j;  
10                 swap(a,j,j+1);      
11             }  
12         }  
13         i = pos;  
14     }  
15     long end = System.nanoTime();  
16     System.out.println((end - start)/1000.0 + "us");  
17 }

4,算法分析

时间复杂度:

最佳情况:T(n) = O(n) 当输入的数据已经是正序时

最差情况:T(n) = O(n^2) 当输入的数据是反序时

平均情况:T(n) = O(n^2)

空间复杂度:

在每次循环中,所需要的额外空间就是在进行数值交换时候的一个额外空间,所以空间复杂度为一个常量O(1)

稳定性:稳定

排序算法(一)冒泡法

标签:mil   ati   现在   分析   int   常量   mic   span   while   

原文地址:https://www.cnblogs.com/xdyixia/p/9136412.html

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