拓补排序

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模板题目:

题目来源

[POJ] Genealogical tree

题目描述:

求1到n的其中一种拓扑序，保证存在一种拓扑序。输入格式是：第一行读入n,接下来n行，第i+1行表示有由i指向其他点的边，以0结尾。（直接一个0就是它没有连向任何点）。

样例输入:

5
0
4 5 1 0
1 0
5 3 0
3 0

样例输出:

2 4 5 3 1 

方法:

我们先输入数据，再输入的时候用一个数组num_indegree[i]来记录结点i的入度(即进入这个结点的数量)。之后我们再找所有结点中入度为0的结点把它压入一个栈node中。之后我们开始把栈中的结点弹出并输出，并把这个弹出的结点所到的结点的入度减一，如果某个结点在这样之后入度变为0了，那么意味着这个结点没有前驱了，就把这个结点压人栈。这样不断循环直到出现两种情况：

1. 栈弹完了后没有边剩余，那么这样我们就拓补排序结束

2. 如果栈弹完了仍有结点没有排完，那么这样就说明这个图中有环 ( ps:这个我没有试验过，正确性未知 )

代码:

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e2+5;

int n,k;
int num_indegree[N];
stack <int> node; //存入度(即每个点进来的边)为0的点
vector <int> graph[N];

void add(int x,int y){
    graph[x].push_back(y);
}

void toposort(){
    while(!node.empty()){ //如果栈非空
        
        int u=node.top();
        printf("%d ",u);
        node.pop();

        vector <int> :: iterator it;
        for(it=graph[u].begin();it!=graph[u].end();it++){
            num_indegree[*it]--;
            if(num_indegree[*it]==0) node.push(*it);
        }

    }
}

int main(){

    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k;
        while(true){
            scanf("%d",&k);
            if(k==0) break;
            add(i,k);
            num_indegree[k]++; //计算每个点的入度
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(num_indegree[i]==0){ //如果找到一个没有前驱的点
            node.push(i); //把入度为0的点进栈
        }
    }

    toposort();

    return 0;

}

拓补排序

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原文地址：https://www.cnblogs.com/lixiao189/p/9300968.html