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LeetCode第十一题

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

Example:

Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Output: 49

中文题意大概是将列表中随便两个元素的 索引差当做长，两个元素值取小的那个当做高，面积 = 长 * 高。取一个列表可能出现的面积最大值。

最简单的方法是遍历两次列表（负责度 O（n^2）），求出所有的面积然后取最大的，但是这里有算法要求，复杂度太高会超时，所以只能用复杂度更低的算法。

这里有个规律：如果从两端开始取值，则值小的那个所能产生的面积最大值已经确定。因为 面积的高取两个元素较小的那个，最大的高已经确定只需要选择最大的长，已经是索引差最大的另一端。

举例：a = [2,8,6,1,5,4,8,3,7]    a[0]与a[len(a)] 比较大小，a[0]更小，那么能让a[0]能产生的最大值的元素只有a[len(a)], 因为其他元素比a[0]大没有意义。高取的是小元素，比a[0]小的元素更没有意义，这里需要的最大值。所以只要确定一端的元素小，能取到最大面积的元素肯定在另一端。值小的元素取完后就可以往里面继续取了，因为它的存在毫无意义。

代码如下：

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        maxa = 0
        front = 0                    #定义两个变量当做索引
        behind = len(height) - 1    #从两端往中间取值，数值小的索引可以直接取到最大值，取完直接淘汰该索引
        while True:
            if front == behind:       #取到索引相同位为止
                break
            elif height[front] >= height[behind]:         #最前端的数大于最后端则最后一个值的最大值已经确定，可以取完淘汰了
                area = height[behind]*(behind - front)
                behind -= 1
                if area > maxa:
                    maxa = area
            else:                                            #同上
                area = height[front]*(behind - front)
                front += 1
                if area > maxa:
                    maxa = area
        return  maxa

这个算法时间复杂度是 O(n).

解题思路参考了博客园的其他文章。

Ry_Chen

LeetCode算法题python解法：11. Container With Most Water

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原文地址：https://www.cnblogs.com/slarker/p/Ry_Chen.html