标签：引入 lse == 元素 最大子数组 一个 最大 else 分治法
分治法https://www.cnblogs.com/zuofaqi/p/9678356.html 引入了最大子数组问题，它有一个更高效的解决方法就是动态规划法
如果已经直到 A[0...i] 的最大子数组，那么 A[0...i+1] 的最大子数组要么是 A[0...i] 的最大子数组，要么是某个子数组 A[j...i+1] (0<= j <= i+1)
动态规划三要素：
1. 边界：当数组中只有一个元素的时候，最大子数组就是自身
2. 最优子结构：A[0...i+1] 的最优子结构是 A[0...i] 和 A[j...i+1]
3. 状态转移方程：max_arr(A[0...i+1]) = max(A[0...i], A[j...i+1])
根据这个思路，就可以写出代码了
double max_arr(double* arr, int index, int& low, int& high)
{
if (0 == index)
{
low = high = 0;
return arr[0];
}
int pre_low, pre_high;
double pre_sum = max_arr(arr, index-1, pre_low, pre_high);
// 找 A[j...i+1]中最大的一个
double maxsum = arr[index] - 1;
for (int i = index; i >= 0; i--)
{
double cursum = 0;
for (int j = index; j >= i; j--)
{
cursum += arr[j];
}
if (cursum > maxsum)
{
maxsum = cursum;
low = i;
}
}
// 比较两个最优子结构的数组和，取最大的一个
if (maxsum > pre_sum)
{
high = index;
return maxsum;
}
else
{
low = pre_low;
high = pre_high;
return pre_sum;
}
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zuofaqi/p/9683727.html
