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算法分析----第一节

时间:2019-04-14 23:02:33      阅读:270      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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算法分析

算法表示:

O(n)不是算法,它是一个函数,是一个表征算法时间复杂度的一个函数。

计算机科学中,算法的时间复杂度是一个函数,它定性描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述,不包括这个函数的低阶项和首项系数。

使用这种方式时,时间复杂度可被称为是渐近的,它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。

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扩展资料:

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。

其作用: 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量;

而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。(算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上,计算机资源最重要的是时间和空间(即寄存器)资源,因此复杂度分为时间和空间复杂度)。

计算方法:

1、一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用T(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得T(n)/f(n)的极限值(当n趋近于无穷大时)为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。

分析:随着模块n的增大,算法执行的时间的增长率和 f(n) 的增长率成正比,所以 f(n) 越小,算法的时间复杂度越低,算法的效率越高。

2、在计算时间复杂度的时候,先找出算法的基本操作,然后根据相应的各语句确定它的执行次数,再找出 T(n) 的同数量级,找出后,f(n) = 该数量级,若 T(n)/f(n) 求极限可得到一常数c,则时间复杂度T(n) = O(f(n))。

则该算法的时间复杂度:T(n) = O(n^3) 注:n^3即是n的3次方。

3、在pascal中比较容易理解,容易计算的方法是:看看有几重for循环,只有一重则时间复杂度为O(n),二重则为O(n^2),依此类推,如果有二分则为O(logn),二分例如快速幂、二分查找,如果一个for循环套一个二分,那么时间复杂度则为O(nlogn)。

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原文地址:https://www.cnblogs.com/charlypage/p/10708035.html

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