二叉树JAVA实现

/**
 * BinaryTree: 实现二叉树，可以根据给定的广义表表达式、前序及中序遍历列表、中序及后序遍历列表创建二叉树;
 *             二叉树的前序、中序、后序的递归和非递归遍历，层序遍历;求解二叉树的一些特性
 *             
 * @author shuqin1984 2011-3-19
 * 
 */
package datastructure.tree;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.regex.Matcher;
import java.util.regex.Pattern;

public class BinaryTree {
	
	/**	二叉树的广义表表示  */
	private String expression;
	/**	  树的根结点   */	
	private TreeNode  root;
	
	/** 
	 * 用于检测二叉树广义表表达式合法性的编译了的正则表达式:
	 * 合法的广义表表达式可以是：
	 * [1] 基本表达式： A，A(,), A(B,), A(,B), A(B,C)
	 * [2] 上述的 A，B，C 可以是 [1] 中的基本表达式
	 * [3] A,B,C 可允许的取值范围由应用决定，这里仅允许是 大小写字母，数字，+-/*%
	 * [4] 表达式中不含任何空格符，因此，在检查表达式之前，必须确保表达式中不含空格符
	 * 
	 */
	private static String permittedChars = "[a-zA-Z0-9//+//-//*/////%]";
	private static String basicUnit = "[a-zA-Z0-9//+//-//*/////%//(//),]";
	private static Pattern basicPattern = Pattern.compile("" + "|" + permittedChars + "|" + permittedChars + "//(" + permittedChars + "?," + permittedChars + "?//)?");
	private static Pattern extendPattern = Pattern.compile(permittedChars + "//(" + basicUnit + "*," + basicUnit + "*//)");
	
	/**
	 * 构造器
	 * @param root 树的根结点
	 */
	public BinaryTree(TreeNode root) {
		this.root = root;
	}
	
	/**
	 * 构造器
	 * @param expression 二叉树的广义表表达式
	 */
	private BinaryTree(String expression) {
		this.expression = expression;
	}
	/**
	 * 树结点实现
	 */
	private class TreeNode {
		
		private char ch;
		private TreeNode rchild;
		private TreeNode lchild;
		
		public TreeNode(char ch, TreeNode rchild, TreeNode lchild) {
			this.ch = ch;
			this.rchild = rchild;
			this.lchild = lchild;
		}
		public char getCh() {
			return ch;
		}
		public TreeNode getRchild() {
			return rchild;
		}
		public void setRchild(TreeNode rchild) {
			this.rchild = rchild;
		}
		public TreeNode getLchild() {
			return lchild;
		}
		public void setLchild(TreeNode lchild) {
			this.lchild = lchild;
		}	
		
		public String toString()
		{
			return "" + getCh();
		}
	}
	
	/**
	 * 结点关联类
	 */
	private class NodeLink {
		
		private TreeNode node1;
		private TreeNode node2;
		
		public NodeLink(TreeNode node1, TreeNode node2) {
			this.node1 = node1;
			this.node2 = node2;
		}
		
	    public String toString() {
	    	
	    	return "(" + node1.getCh() + "," + node2.getCh() + ")";
	    }
			
	}
	
	/**
	 *  【设置/获取】属性
	 */
	public TreeNode getRoot() {
		return root;
	}
	public void setRoot(TreeNode root) {
		this.root = root;
	}
    
	
	/**
     * getPreOrderList: 获得树的先序遍历列表
     * @param flag 是否采用递归遍历的标记；若 flag = true， 采用递归遍历；否则，采用非递归遍历
     * @return 二叉树的先序遍历列表
     */
	
	public List<TreeNode> getPreOrderList(boolean flag) {
		
		List<TreeNode>	nodelist = new ArrayList<TreeNode>();
		if (flag == true) {
		   nodelist = preOrderTraverse(getRoot(), nodelist);
		}
		else {
		   nodelist = preOrderTraverseIter(getRoot());
		}
		return nodelist;
	}
	
	/**
	 * getInOrderList: 获得树的中序遍历列表
	 * @param flag 是否采用递归遍历的标记；若 flag = true， 采用递归遍历；否则，采用非递归遍历
	 * @return 获得树的中序遍历列表
	 */
	
    public List<TreeNode> getInOrderList(boolean flag) {
		
    	List<TreeNode>	nodelist = new ArrayList<TreeNode>();
    	if (flag == true) {
		   nodelist = inOrderTraverse(getRoot(), nodelist);
    	}
    	else {
    	   nodelist = inOrderTraverseIter(getRoot());
    	}
		return nodelist;
	}
    
	/**
	 * getPostOrderList: 获得树的后序遍历列表
	 * @param flag 是否采用递归遍历的标记；若 flag = true， 采用递归遍历；否则，采用非递归遍历
	 * @return 获得树的后序遍历列表
	 */
	
    public List<TreeNode> getPostOrderList(boolean flag) {
		
    	List<TreeNode>	nodelist = new ArrayList<TreeNode>();
    	if (flag == true) {
		    nodelist = postOrderTraverse(getRoot(), nodelist);
    	}
    	else {
    		nodelist = postOrderTraverseIter(getRoot());
    	}
		return nodelist;
	}
    
	/**
	 * 获得树的层序遍历列表
	 * 
	 * @return 获得树的层序遍历列表
	 */
	
    public List<TreeNode> getFloorOrderList() {
		
    	List<TreeNode>	nodelist = new ArrayList<TreeNode>();
		nodelist = floorOrderTraverse(getRoot());
		return nodelist;
	}
    
    /**
     * createBinaryTree: 根据树的广义表表示构造二叉树
     * @throws Exception 
     */
    public static BinaryTree createBinaryTree(String expression) throws Exception 
    {
    	BinaryTree bt = new BinaryTree(trimSpace(expression));
    	bt.createBinaryTree();
    	return bt;
    }
	
    /**
     * createBinaryTree: 根据二叉树的广义表表达式来创建二叉树
     * @exception 若二叉树的广义表表达式不合法，则抛出异常
     */
	private void createBinaryTree() throws Exception {
		
		// 检查传入的二叉树广义表示法是否合法有效
		if (!checkValid(expression))
			throw new Exception("广义表表达式不合法，无法创建二叉树!");
		
		// 使用 LinkedList 来执行栈的功能
		LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
		TreeNode newnode = null;
		int flag = 0;  //  flag = 0: 创建左子树 | flag = 1: 创建右子树
		
		for (char ch: expression.toCharArray()) {
			switch (ch) {
			   
			   // 遇到  "(" 时，表示该结点可能有孩子结点，将该父结点压入栈中
			   case ‘(‘: 
				   stack.push(newnode);
				   flag = 0;
				   break;
				   
			   // 遇到  ")" 时，表示已经扫描完父结点的右孩子结点的值，弹出该父结点	   
			   case ‘)‘:
				   stack.pop();
				   break;
				   
			  // 遇到 "," 时， 表示将要扫描父结点的右孩子结点的值。	   
			   case ‘,‘:
				   flag = 1;
				   break;	   
			  
			  // 遇到结点的值，将其加入二叉树中	   
			   default:
				   
				    newnode = new TreeNode(ch, null, null);
					if (root == null) {
						   root = newnode;
					}
					else {
						   if (flag == 0) {
						      TreeNode topnode = stack.peek();
						      topnode.setLchild(newnode);
						   }
						   else 
						   {
							   TreeNode topnode = stack.peek();
							   topnode.setRchild(newnode); 
						   }
					}
				    break;		   
			}
		}		
	}
	
	/**
	 * checkValid: 判断给定二叉树的广义表表示是否合法有效
	 *             
	 * @param expression 给定二叉树的广义表表示【字符串形式】
	 * @return 如果给定的二叉树广义表表示合法有效，返回true; 否则，返回 false
	 * 
	 */
	private static boolean checkValid(String expression)
	{
	    Matcher m = null;
		if (basicPattern.matcher(expression).matches())
			return true;
		else if ((m = extendPattern.matcher(expression)).matches()) {
			int index = separatorIndex(expression);
			if (index == -1) {  // 不存在能够分割二叉树广义表达式的左右子树表达式的逗号
				return false;
			}
			String rightEx = "";
			String leftEx = ""; 
			if (index > 2) {
				leftEx = expression.substring(2, index);  // 左子树的广义表达式
			}
			if (index < expression.length()-2) { 
		          rightEx = expression.substring(index+1, expression.length()-1);  // 右子树的广义表达式
		    }
			return checkValid(leftEx) && checkValid(rightEx);		
		}
		else {
			return false;
		}
	}
	
	
	/**
	 * getGeneralList: 获取该二叉树的广义表表示(字符串表示)
	 */
	public String getGeneralListString()
	{
		StringBuilder sb = new StringBuilder("");
		if (expression == null) {
			createGeneralList(root, sb);
			return sb.toString();
		}
		return  expression;		
	}
	
	/**
	 * getGeneralList: 根据给定二叉树生成其广义表表示(字符串形式)
	 * @param root 树的根结点
	 * @return 树的广义表表示【字符串形式】
	 */	
	private void createGeneralList(TreeNode root, StringBuilder sb) {
        
		if (root != null) {
			
			sb.append(root.getCh());
			if (root.getLchild() != null || root.getRchild() != null) {
				sb.append(‘(‘);
				if (root.getLchild() != null) {
					createGeneralList(root.getLchild(), sb);
				}
				sb.append(‘,‘);
				if (root.getRchild() != null) {				
					createGeneralList(root.getRchild(), sb);		
				}
				sb.append(‘)‘);
			}	
		}			
	}
	
	/**
	 * size: 获取二叉树的结点总数
	 *  
	 * @param root 树的根结点
	 * @return  树的结点总数
	 * 
	 */
	public int size(TreeNode root) {
		
		if (root == null)
			return 0;
		else {
			return size(root.getLchild()) + size(root.getRchild()) + 1;
		}
	}
	
	/**
	 * leafCounter: 获取二叉树的叶子结点数目
	 * 
	 * @param root 树的根结点
	 * @return  树的叶子结点数目
	 * 
	 */
	public int leafCounter(TreeNode root) {
		if (root == null)
			return 0;
		else {
			if (root.getLchild() == null && root.getRchild() == null)
				return 1;
			else
				return leafCounter(root.getLchild()) + leafCounter(root.getRchild());
		}
	}
	
	/**
	 * getLeafNodes : 获取该二叉树的所有叶子结点
	 */
	public List<TreeNode> getLeafNodes()
	{
		List<TreeNode> leaflist = new ArrayList<TreeNode>();
		getLeafNodes(getRoot(), leaflist);
		return leaflist;
	}
	
	/**
	 * printLeafPaths : 打印该二叉树的所有叶子结点到根的路径
	 */
	public void printLeafPaths()
	{
		List<TreeNode> leafPath = new ArrayList<TreeNode>();
		buildLeafPaths(root, leafPath);
	}
	
	/**
	 * buildLeafPaths : 递归求解给定二叉树的所有叶子结点到根的路径
	 * @param root 给定二叉树的根结点
	 * @param path 存放某个叶子结点到根的路径
	 */
	public void buildLeafPaths(TreeNode root, List<TreeNode> path)
	{
		if (root != null) {	
			path.add(root);  // 将从根结点到叶子结点的路径上的结点保存起来
			if (root.getLchild() == null && root.getRchild() == null) { // 到达叶子结点，完成一条路径，并可对其处理
				processPath(path);
			}
			else {
				buildLeafPaths(root.getLchild(), path);
				if (root.getLchild() != null) {	  
				   path.remove(path.size()-1);  // 回溯，从左子树到右子树，删除前一条路径上的叶子结点
				}
				buildLeafPaths(root.getRchild(), path);
				if (root.getRchild() != null) {
				   path.remove(path.size()-1);
				}
			}
		}
	}
	
	/**
	 * processPath : 处理从某叶子结点到根结点的路径的操作
	 */
	private void processPath(List<TreeNode> path)
	{
		System.out.println(listToString(path));
	}
	
	/**
	 * getLeafNodes: 递归求解给定二叉树的所有叶子结点
	 * @param root   给定二叉树的根结点
	 * @param leaflist 给定二叉树的所有叶子结点
	 */
	private void getLeafNodes(TreeNode root, List<TreeNode> leaflist)
	{
		if (root != null) {
			if (root.getLchild() == null && root.getRchild() == null) {
				leaflist.add(root);
				return ;
			}
			getLeafNodes(root.getLchild(), leaflist);
			getLeafNodes(root.getRchild(), leaflist);
		}
	}
	
	
	/**
	 * height: 获取二叉树的高度 
	 * 
	 * @param root   树的根结点
	 * @return       树的高度
	 *  
	 */
	
	public int height(TreeNode root)
	{
	    if (root == null)
	        return 0;
	    else
	        return 1 + Math.max(height(root.getLchild()), height(root.getRchild()));
	}
	
	/**
	 * getNodelinkList: 获取该二叉树的结点关联列表
	 * @return 树的结点关联列表
	 */
	public List<NodeLink> getNodelinkList() {
		
		List<NodeLink> linklist = new ArrayList<NodeLink>();
		createNodelinkList(getRoot(), linklist);
		return linklist;
		
	}
		
	/**
	 * createNodelinkList: 递归求解给定二叉树的结点关联列表表示
	 * @param root 给定二叉树的根结点
	 * @param linklist 存放给定二叉树的结点关联对象
	 */
	private void createNodelinkList(TreeNode root, List<NodeLink> linklist) {
		
		if (root != null) {
			if (root.getLchild() != null) {
				NodeLink nodelink = new NodeLink(root, root.getLchild());
				linklist.add(nodelink);
				createNodelinkList(root.getLchild(), linklist);
			}
			if (root.getRchild() != null) {
				NodeLink nodelink = new NodeLink(root, root.getRchild());
				linklist.add(nodelink);
				createNodelinkList(root.getRchild(), linklist);
			}
		}
	}
	
	/**
	 * preOrderTraverse: 二叉树的递归先序遍历
	 * 
	 */
	private List<TreeNode> preOrderTraverse(TreeNode root, List<TreeNode> nodelist) {
		
		if (root != null) {
			nodelist.add(root);
			preOrderTraverse(root.getLchild(), nodelist);	
			preOrderTraverse(root.getRchild(), nodelist);
		}
		
		return nodelist;
	}
	
	/**
	 * preOrderTraverseIter: 二叉树的非递归先序遍历
	 */
	private List<TreeNode> preOrderTraverseIter(TreeNode root) {
		LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
		List<TreeNode> nodelist = new ArrayList<TreeNode>();
		TreeNode pNode = root;
		for (;;) {
			while (pNode != null) {
				nodelist.add(pNode);        // 访问根结点
			    stack.push(pNode);          // 根结点入栈	
			    pNode = pNode.getLchild();  // 访问左子树
			}	
			pNode = stack.pop();
			pNode = pNode.getRchild();      // 访问右子树
			if (pNode == null && stack.isEmpty()) { break; }
		}   		
		return nodelist;
	}
	
	/**
	 * inOrderTraverse: 二叉树的递归中序遍历
	 * 
	 */
	private List<TreeNode> inOrderTraverse(TreeNode root, List<TreeNode> nodelist) {
		
		if (root != null) {
			inOrderTraverse(root.getLchild(), nodelist);
			nodelist.add(root);
			inOrderTraverse(root.getRchild(), nodelist);
		}
		
		return nodelist;
	}
	
	/**
	 * inOrderTraverseIter: 二叉树的非递归中序遍历
	 */
	
	private List<TreeNode> inOrderTraverseIter(TreeNode root) {
		
		LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
		List<TreeNode> nodelist = new ArrayList<TreeNode>();
		
		TreeNode pNode = root;
		for (;;) {
			while (pNode != null) {            // 访问左子树
				stack.push(pNode);      
				pNode = pNode.getLchild();
			}
			pNode = stack.pop();   
			nodelist.add(pNode);               // 访问根结点
			pNode = pNode.getRchild();	       // 访问右子树
			if (pNode == null && stack.isEmpty()) { break; }
		}
		
		return nodelist;
	}
	
	/**
	 * postOrderTraverse: 二叉树的递归后序遍历
	 */
	private List<TreeNode> postOrderTraverse(TreeNode root, List<TreeNode> nodelist) {
		
		if (root != null) {
			postOrderTraverse(root.getLchild(), nodelist);
			postOrderTraverse(root.getRchild(), nodelist);
			nodelist.add(root);
		}
		
		return nodelist;
	}
	
	/**
	 * postOrderTraverseIter: 二叉树的非递归后序遍历
	 */
	private List<TreeNode> postOrderTraverseIter(TreeNode root) {
		
		LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
		List<TreeNode> nodelist = new ArrayList<TreeNode>();
		
		int flag = 0;  // 标识是否访问过右子树; flag = 0 表示没有访问； flag = 1 表示已经访问过
		TreeNode pNode = root;
		TreeNode tmpNode = null;
		loop1:
		for (;;) {
			while (pNode != null) {        // 访问左子树
				stack.push(pNode);     
				pNode = pNode.getLchild();
				flag = 0;
			}
			loop2:
			for (;;) {
				if (!stack.isEmpty()) {
					
					if (flag == 0)               // 尚未访问根结点的右子树
					{
					   pNode = stack.peek();     // 取根结点的右子树，访问其右子树
					   pNode = pNode.getRchild(); 
					   flag = 1;
					   continue loop1;
					}
					
					if (flag == 1) {            // 已经访问过右子树
						pNode = stack.pop();
						nodelist.add(pNode);    // 访问根结点，实际上是左右子树均为空的叶子结点 
						tmpNode = pNode;        // 访问某个结点后，立即访问其父结点的右子树
						pNode = stack.peek();   // 取该结点的父结点	
						if (pNode != null) {    // 父结点不为空(没有回溯到整棵树的根结点)
							if (tmpNode == pNode.getRchild()) { 
								// 如果刚刚访问的结点正是其父结点的右孩子，则直接回溯访问其父结点; 
								continue loop2; 
							}
							else {  // 否则，访问其父结点的右子树
		                        pNode = pNode.getRchild();
		                        continue loop1;
							}
						} 
						
					}
					
					
				}
				else   // 栈空，递归调用结束，退出
                {
					break loop1;
				}
			}	
			
		}
		return nodelist;
	}
	
	/**
	 * floorOrderTraverse: 二叉树的层序遍历
	 * 
	 * @param  root 树的根结点
	 * @return 树的层序遍历列表
	 * 
	 */
	private List<TreeNode> floorOrderTraverse(TreeNode root) {
		
		// 使用 LinkedList 来执行队列的功能
		LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
		List<TreeNode> nodelist = new ArrayList<TreeNode>();
		if (root != null) {
			nodelist.add(root);
			queue.addLast(root);
			while(queue.size() > 0) {
				TreeNode node = queue.removeFirst();
				if (node.getLchild() != null) {
					nodelist.add(node.getLchild());
					queue.addLast(node.getLchild());
				}   
				if (node.getRchild() != null) {
					nodelist.add(node.getRchild());
					queue.addLast(node.getRchild());
				}	
			}
		}
		
		return nodelist;
	}
	
	/**
     * copyBinaryTree: 复制二叉树
     * @return 复制后的二叉树
     */
    public BinaryTree copyBinaryTree()
    {
    	TreeNode anotherRoot = null;
    	anotherRoot = copy(getRoot());
    	return new BinaryTree(anotherRoot);
    }
    
    /**
     * copy: 复制二叉树
     * @param srcRoot 要复制的二叉树的根结点
     * @param destRoot 目标二叉树的根结点
     */
    private TreeNode copy(TreeNode srcRoot)
    {
    	if (srcRoot != null) {
    		TreeNode newNode = new TreeNode(srcRoot.getCh(), null, null);
    		newNode.setLchild(copy(srcRoot.getLchild()));
    		newNode.setRchild(copy(srcRoot.getRchild()));
    		return newNode;
    	}
    	return null;
    }
    
    /**
     * equalsTo: 比较该二叉树与给定二叉树 another 是否全等；
     *           若全等则返回 true, 否则返回 false.
     */
    public boolean equalsTo(BinaryTree another)
    {
    	return compareEqual(root, another.getRoot());
    }
    
    /**
     * equalsTo : 比较给定的两个二叉树是否全等
     *            两个二叉树全等当且仅当 
     *            A. 两个二叉树均为空; 或者 
     *            B. 两个二叉树均非空，且所有对应位置的结点都相同，对应结点之间的关联也完全相同.
     */
    private boolean compareEqual(TreeNode root, TreeNode anotherRoot)
    {
    	return (root == null && anotherRoot == null) || 
    	       ((root != null && anotherRoot != null) &&
    	        (root.getCh() == anotherRoot.getCh()) &&
    	        (compareEqual(root.getLchild(), anotherRoot.getLchild())) && 
    	        (compareEqual(root.getRchild(), anotherRoot.getRchild())));
    }
    
    /**
     * swapTree : 将该二叉树的所有结点的左右孩子互换
     */
    public void swapTree()
    {
    	StringBuilder sb = new StringBuilder("");
    	swapTree(root);
    	createGeneralList(root, sb);
    	expression = sb.toString();
    }
    
    /**
     * swapTree : 将给定的二叉树的所有结点的左右孩子互换
     * @param root 给定二叉树的根结点
     */
    private void swapTree(TreeNode root)
    {
    	if (root != null) {
    		TreeNode tmp = root.getLchild();
    		root.setLchild(root.getRchild());
    		root.setRchild(tmp);
    		swapTree(root.getLchild());
    		swapTree(root.getRchild());
    	}
    }
     
    /**
     * longestPath: 获取该二叉树中的一条最长路径
     * @return 二叉树中的一条最长路径
     */
    public List<TreeNode> longestPath() 
    {
    	List<TreeNode> longestPath = new ArrayList<TreeNode>();
    	longestPath(root, longestPath);
    	return longestPath;
    }
    
    /**
     * longestPath: 递归求解给定二叉树的一条最长路径
     * @param root  给定二叉树的根结点
     * @param longestPath 存放二叉树的最长路径上的结点
     */
    private void longestPath(TreeNode root, List<TreeNode> longestPath)
    {
    	if (root != null) {
    	    longestPath.add(root);
    	    if (root.getLchild() == null && root.getRchild() == null) { // 左右子树均空
    	    	 return ;
    	    }
    	    if (root.getLchild() != null && root.getRchild() == null) { // 左子树非空，右子树为空，则最长路径的结点必在左子树路径上
    	    	longestPath(root.getLchild(), longestPath);
    	    }
    	    if (root.getLchild() == null && root.getRchild() != null) { // 左子树非空，右子树为空，则最长路径的结点必在右子树路径上
    	    	longestPath(root.getRchild(), longestPath);
    	    }
    	    if (root.getLchild() != null && root.getRchild() != null) { // 左右子树均非空;分别求解左右子树的最长路径，取最大者
    	    	List<TreeNode> leftLongestPath = new ArrayList<TreeNode>();
    	    	List<TreeNode> rightLongestPath = new ArrayList<TreeNode>();
    	    	longestPath(root.getLchild(), leftLongestPath);
    	    	longestPath(root.getRchild(), rightLongestPath);
    	    	if (leftLongestPath.size() >= rightLongestPath.size()) {
    	    		longestPath.addAll(leftLongestPath);
    	    	} else if (leftLongestPath.size() < rightLongestPath.size()) {
    	    		longestPath.addAll(rightLongestPath);
    	    	}
    	    	
    	    }
    	}
    }
    
    
	
	/**
	 * listToString: 返回二叉树的结点列表的字符串表示
	 * 
	 * @param nodelist  树的结点列表
	 * @return  二叉树的结点列表的字符串表示 
	 * 
	 */
	public String listToString(List<TreeNode> nodelist) {
		
		if (nodelist == null || nodelist.size() == 0) {
			return "[ 空树 ]";
		}
		StringBuilder str = new StringBuilder("[");
		Iterator<TreeNode> iter = nodelist.iterator();
		while (iter.hasNext()) {
			TreeNode node = iter.next();
			str.append(node.getCh()+" ");
		}
		str.deleteCharAt(str.length()-1);
		str.append(‘]‘);
		return str.toString();
	}
	
	
	/**
	 * createBinaryTree: 根据前序和中序遍历列表生成二叉树
	 * 
	 * @param preOrderList  前序列表字符串
	 * @param inOrderList   中序列表字符串
	 * @throws Exception 
	 * 
	 */
	public static BinaryTree createBinaryTree(String preOrderList, String inOrderList) throws Exception {
		BinaryTree bt = new BinaryTree(getGeneralList(preOrderList, inOrderList));
		bt.createBinaryTree();
		return bt;
	}
	
	/**
	 * getGeneralist: 根据前序和中序遍历列表生成二叉树的广义表表示【字符串形式】
	 * 
	 * @param preOrderList  前序列表字符串
	 * @param inOrderList   中序列表字符串
	 * @return generalList  广义表表示
	 * 
	 */
	
	private static String getGeneralList(String preOrderList, String inOrderList) {
		
		String s = "";
		if (preOrderList.length() > 0 || inOrderList.length() > 0) {
			
			// 如果只含一个结点值，就直接返回
			if (preOrderList.length() == 1)
				return preOrderList;
			
			// 根据前序遍历， 第一个是根结点的值
			char ch = preOrderList.charAt(0); 
			
			// 根据中序遍历及根结点，将前序列表分为左右子树列表。
			int index = inOrderList.indexOf(ch);
			String inOrderLeft = inOrderList.substring(0, index);                     // 左子树的中序遍历列表
			String inOrderRight = inOrderList.substring(index+1);                     // 右子树的中序遍历列表
			String preOrderLeft = preOrderList.substring(1, inOrderLeft.length()+1);  // 左子树的前序遍历列表
			String preOrderRight = preOrderList.substring(inOrderLeft.length()+1);    // 右子树的前序遍历列表
			s += ch;
			s += "(" + getGeneralList(preOrderLeft,inOrderLeft) + "," + getGeneralList(preOrderRight,inOrderRight) + ")"; 
		}
		return s;
	}
	
	/**
	 * createBinaryTree: 根据中序和后序遍历列表生成二叉树
	 * 
	 * @param  inOrderList   中序列表
	 * @param  postOrderList 后序列表
	 * @param  flag          标记
	 * 
	 * @throws Exception 
	 */
	public static BinaryTree createBinaryTree(String inOrderList, String postOrderList, boolean flag) throws Exception {
		BinaryTree bt = new BinaryTree(getGeneralList(inOrderList, postOrderList, flag));
		bt.createBinaryTree();
		return bt;
	}
	
	
	
	/**
	 * getGeneralList: 根据中序和后序遍历生成二叉树的广义表表示【字符串形式】
	 * 
	 * @param  inOrderList   中序列表
	 * @param  postOrderList 后序列表
	 * @param  flag          标记
	 * @return generalList   广义表表示
	 * 
	 */
	
	private static String getGeneralList(String inOrderList, String postOrderList, boolean flag) {
		
		String s = "";
		if (inOrderList.length() > 0 || postOrderList.length() >0) {
			
			// 如果只含一个结点值，就直接返回
			if (inOrderList.length() == 1) 
				return inOrderList;
			
			// 根据后序遍历规则，最后一个是根结点的值
			char ch = postOrderList.charAt(postOrderList.length()-1); 
			
			// 根据中序遍历及根结点，将前序列表分为左右子树列表。
			int index = inOrderList.indexOf(ch);
			String inOrderLeft = inOrderList.substring(0, index);                     // 左子树的中序遍历列表
			String inOrderRight = inOrderList.substring(index+1);                     // 右子树的中序遍历列表
			String postOrderLeft = postOrderList.substring(0, inOrderLeft.length());  // 左子树的前序遍历列表
			String postOrderRight = postOrderList.substring(inOrderLeft.length(), 
					                inOrderLeft.length()+inOrderRight.length());    // 右子树的前序遍历列表
			s += ch;
			s += "(" + getGeneralList(inOrderLeft,postOrderLeft,true) + "," + getGeneralList(inOrderRight,postOrderRight,true) + ")"; 
		}
		return s;
	}
	
	/**
	 * trimSpace: 将广义表表达式字符串中的空格符去掉
	 */
	private static String trimSpace(String s)
	{
		StringBuilder sb = new StringBuilder("");
		for (int i=0; i < s.length(); i++) {
			char ch = s.charAt(i);
			if (!(new Character(ch).toString().matches("//s"))) {   
				sb.append(ch);
			}
		}
		return sb.toString();
	}
	
	/**
	 * separatorIndex : 求解广义表表达式中分割左右子树的分隔符的位置
	 *                  由于这里使用逗号分割左右子树，则当且仅当其位置应当满足：
	 *                  在该分割符之前，左括号的数目恰好比右括号的数目多1. 
	 * @return  若存在满足条件的分隔符，则返回其位置；否则返回 -1
	 */
	private static int separatorIndex(String expression)
	{
		int leftBracketCounter=0, rightBacketCounter=0;
		int index = 0;
		for (; index < expression.length(); index++) {
			char ch = expression.charAt(index);
			if (ch == ‘(‘) {
				leftBracketCounter++;
			}
			else if (ch == ‘)‘) {
				rightBacketCounter++;
			}
			else if (ch == ‘,‘) {
				if (leftBracketCounter == rightBacketCounter+1) break;
			}
		}
		if (index < expression.length()) {
			return index;
		}
		return -1;
	}
	
}