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Python---哈夫曼树---Huffman Tree

时间:2019-06-24 22:43:25      阅读:143      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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 今天要讲的是天才哈夫曼的哈夫曼编码,这是树形数据结构的一个典型应用。

!!!敲黑板!!!哈夫曼树的构建以及编码方式将是我们的学习重点。

老方式,代码+解释,手把手教你Python完成哈夫曼编码的全过程。、

 


首先,我先假设你已经有了二叉树的相关知识,主要就是概念和遍历方式这些点。如果没有这些知识储备,可能理解起来会比较困难。

好了,废话不多说。

 

哈夫曼树原理

秉着能不写就不写的理念,关于哈夫曼树的原理及其构建,还是贴一篇博客吧。

http://www.cnblogs.com/mcgrady/p/3329825.html。(这篇博客关于哈夫曼树及其编码的原理讲的还行,简洁易懂,因为哈夫曼树原理本来就挺简单的)。

其大概流程

技术图片

 

 

哈夫曼编码代码

 

技术图片
# 树节点类构建
class TreeNode(object):
    def __init__(self, data):
        self.val = data[0]
        self.priority = data[1]
        self.leftChild = None
        self.rightChild = None
        self.code = ""
# 创建树节点队列函数
def creatnodeQ(codes):
    q = []
    for code in codes:
        q.append(TreeNode(code))
    return q
# 为队列添加节点元素,并保证优先度从大到小排列
def addQ(queue, nodeNew):
    if len(queue) == 0:
        return [nodeNew]
    for i in range(len(queue)):
        if queue[i].priority >= nodeNew.priority:
            return queue[:i] + [nodeNew] + queue[i:]
    return queue + [nodeNew]
# 节点队列类定义
class nodeQeuen(object):

    def __init__(self, code):
        self.que = creatnodeQ(code)
        self.size = len(self.que)

    def addNode(self,node):
        self.que = addQ(self.que, node)
        self.size += 1

    def popNode(self):
        self.size -= 1
        return self.que.pop(0)
# 各个字符在字符串中出现的次数,即计算优先度
def freChar(string):
    d ={}
    for c in string:
        if not c in d:
            d[c] = 1
        else:
            d[c] += 1
    return sorted(d.items(),key=lambda x:x[1])
# 创建哈夫曼树
def creatHuffmanTree(nodeQ):
    while nodeQ.size != 1:
        node1 = nodeQ.popNode()
        node2 = nodeQ.popNode()
        r = TreeNode([None, node1.priority+node2.priority])
        r.leftChild = node1
        r.rightChild = node2
        nodeQ.addNode(r)
    return nodeQ.popNode()

codeDic1 = {}
codeDic2 = {}
# 由哈夫曼树得到哈夫曼编码表
def HuffmanCodeDic(head, x):
    global codeDic, codeList
    if head:
        HuffmanCodeDic(head.leftChild, x+‘0‘)
        head.code += x
        if head.val:
            codeDic2[head.code] = head.val
            codeDic1[head.val] = head.code
        HuffmanCodeDic(head.rightChild, x+‘1‘)
# 字符串编码
def TransEncode(string):
    global codeDic1
    transcode = ""
    for c in string:
        transcode += codeDic1[c]
    return transcode
# 字符串解码
def TransDecode(StringCode):
    global codeDic2
    code = ""
    ans = ""
    for ch in StringCode:
        code += ch
        if code in codeDic2:
            ans += codeDic2[code]
            code = ""
    return ans
# 举例
string = "AAGGDCCCDDDGFBBBFFGGDDDDGGGEFFDDCCCCDDFGAAA"
t = nodeQeuen(freChar(string))
tree = creatHuffmanTree(t)
HuffmanCodeDic(tree, ‘‘)
print(codeDic1,codeDic2)
a = TransEncode(string)
print(a)
aa = TransDecode(a)
print(aa)
print(string == aa)
技术图片

 


 接下来就是一段一段分析代码

  • 1.树结点类的构建:

    共有5个属性:结点的值,结点的优先度,结点的左子结点,结点的右子结点,结点值的编码(这个没有什么好说的,这些属性都是被需要的)

  • 2.创建树结点队列函数:

    对于所有的字母结点,我们将其组成一个队列,这里使用list列表来完成队列的功能。将所有树节点够放进列表中,当然传进来的是按优先度从小到大已排序的元素列表

  • 3.为队列添加节点元素,并保证优先度从大到小排列:

    当有新生成的结点时,需将其插入列表,并放在合适位置,使队列依然时按优先度从小打到排列的。

  • 4.结点队列类定义:

    创建类初始化时需要传进去的是一个列表,列表中的每个元素是由字母与优先度组成的元组。元组第一个元素是字母,第二个元素是优先度(即在文本中出现的次数)

    类初始化化时,调用“创建树结点队列函数”,队列中的每个元素都是一个树结点。

    类中还包含一个队列规模属性以及另外两个操作函数:添加结点函数和弹出结点函数。

    添加结点函数直接调用之前定义的函数即可,输入的参数为队列和新结点,并且队列规模加一

    弹出第一个元素则直接调用列表的pop(0)函数,同时队列规模减一

  • 5.计算文本中个字母的优先度,即出现的次数:

    定义一个字典,遍历文本中的每一个字母,若字母不在字典里说明是第一次出现,则定义该字母为键,另键值为1,若在字典里有,则只需将相应的键值加一。 遍历后就得到了每个字母出现的次数。

  • 6.由哈夫曼树得到编码表:

    这里定义了两个全局字典,用于存放字母编码,一个字典用于编码,另一个字典用于解码,这样程序操作起来比较方便。

    这里主要就是遍历,运用的是二叉树的中序遍历。如果明白中序遍历的化,就能看懂这里的代码,每递归到深一层的时候,就在后面多加一个‘0’(左子树)或‘1’(右子树)。

    中序遍历我在上一篇博客中讲的还算可以吧,不懂的可以参考一下,否则就可以略过这一段。

    这一段是哈夫曼编码的关键,也是难点,希望能够好好理解一下,也是对递归的一个理解。这一点没问题的话,我觉得哈夫曼树真的挺简单的!!!

  • 7.字符串编码,字符串解码:

    这两段我就不详细说了,应为已经有编码与解码的字典了,所以对应每一个字母直接在字典里找就好了,而且字典的寻找速度还是相当快的。

 


 

差不多了,例子就不举了,确实哈夫曼树比之前的什么八皇后问题还有KMP问题简单多了。

最后向Huffman大神致敬,祝各位学有所成。 

Python---哈夫曼树---Huffman Tree

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原文地址:https://www.cnblogs.com/jfdwd/p/11079858.html

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