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【算法?日更?第二十五期】万能算法(一):搜索+?

时间:2019-07-28 09:34:22      阅读:148      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:深搜   ati   转移   核心   技术   bit   ima   标题   png   

▎前言

  看到这个标题,你是不是倍感疑惑,为什么会是搜索+,而不是搜索,会不会是小编打错的,其实本篇博客将会让你看到搜索的各种玩法。

▎前置技能

?『基础知识』

  搜索:dfs和bfs(戳这里迅速上手)

?『dfs和bfs的异同点』

  相同点:dfs和bfs都用于搜索,都是来寻找点的。

  不同点:dfs以深度为优先,不撞南墙不回头,一鼓作气搜遍一条路,所以比较不靠谱,但是代码量少,也好写,大部分人都喜欢用。而bfs则是以广度为优先,逐层遍历,相比dfs来说更加理性,但是当状态不好存储时,就只能用dfs了。

▎dfs+bfs:传说中的bdfs

?『迭代加深搜索』

  其实没有bdfs,人家的真名叫迭代加深搜索。

  如果你搜一下百度,那么度娘会告诉你:在计算机科学中,迭代深化搜索(iterative deepening search)或者更确切地说迭代深化深度优先搜索 (iterative deepening depth-first search (IDS or IDDFS)) 是一个状态空间(状态图)搜索策略。在这个搜索策略中,一个具有深度限制的深度优先搜索算法会不断重复地运行,并且同时放宽对于搜索深度的限制,直到找到目标状态。IDDFS 与广度优先算法是等价的,但对内存的使用会少很多;在每一步迭代中,它会按深度优先算法中的顺序,遍历搜索树中的节点,但第一次访问节点的累积顺序实际上是广度优先的。(copy自百度)

  说了半天也什么也不懂,那么就来看一看引例吧。

?『引例』

例 – 埃及分数

技术图片

  这道题先来想bfs,如何存储状态,这显然是不好存储的。

  用dfs呢?又表示很无力,因为不知道由几个分数组成,也不知道每个分母上限是是多大,dfs可能会一直搜下去,一条路走到黑。

  怎么办呢?两种搜索都遇到了瓶颈,那么我们不妨结合一下两种搜索方式。

?『算法核心』

  我们以dfs为主体,而dfs的缺点是越走越远,那么我们可以注入bfs的特性:逐层展开,我们不妨设置一个变量,用于存储层数,限制好dfs到达这一层就不允许继续搜索了。

  这样不仅思路简单,还结合了两种搜索的方式。

?『算法模板』

  技术图片

  (copy自cdcq的ppt)

▎搜索+剪枝

  如果将搜索的各状态间依据转移顺序连接好边,那么就会形成搜索树,而剪枝正是将无用的枝条剪去以增加效率。

  剪枝优化(戳这里迅速上手)

▎搜索+状态压缩

?『状态压缩』

  有时可能一张图不能用二维数组存下,原因是数据规模太大。

  也可能是想优化一下算法的时间复杂度。

  我们就可以用状态压缩,将图转化成二进制,一维数组即可存下整张图,或者使用lowbit也是优化算法的好办法。

?『引例』

  还是N皇后题目及题解(戳这里学习)

?『状态压缩应用』

  状态压缩优化动态规划例题精讲(戳这里学习)

▎搜索+搜索

  没错,这就是双向搜索。

   双向BFS,就是在起点和终点都很清楚的情况下,把起点和终点同时入队,或者进两个队,共同进行bfs,当二者第一次相遇时为最优解。

  目的是为了解决搜索访问状态太多的问题,时间复杂度比单向的搜索优化了不少。

【算法?日更?第二十五期】万能算法(一):搜索+?

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原文地址:https://www.cnblogs.com/TFLS-gzr/p/11248509.html

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