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最近在看算法导论，一开始就讲了许多关于各种排序的问题，（原谅我之前只会STL模板库里的sort函数），正好oj上有一个简单排序题，如图：
题意就是将序列排序然后找第k个数就行了，先随便交一发过了之后我觉得我应该学一些别的算法，于是这两天看懂了归并算法然后进行了实现。
归并排序
其实质就是分治，首先考虑下如何将左右两个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较这两个数列的第一个数，谁小就先将他放入要排序的数列中。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。
这个排序其实非常简单，让我们从小规模来看，当一个数组只有一个数的时候，显然他是有序的，当有两个数的时候，把这两个数分成两组，这两组各自都是有序的，然后将其合并，以此类推，通过不断地递归和合并，我们就能实现排序的目的了
合并的过程：
void merge(int arr[],int l,int mid,int r) //我们将整个数组分为左部和右部，l为左部数组的起始点，mid作为两个数组的分割点，r为右部数组的结尾点，即两个数组分别为L[l....mid],R[mid+1.....r]，这两个数组都是有序的
{ int llen=mid-l+1,rlen=r-mid; //两个数组的长度 int x[llen],y[rlen]; //新开辟两个的数组用来存放未排序的数据 for(int i=0;i<llen;i++) { x[i]=arr[l+i]; } for(int i=0;i<rlen;i++) { y[i]=arr[mid+1+i]; } int j=0,k=0; for(int i=l;i<=r;i++) { if(x[j]<=y[k]&&j<llen&&k<rlen) //谁小谁在前 { arr[i]=x[j++]; } else if(x[j]>y[k]&&j<llen&&k<rlen) { arr[i]=y[k++]; } else if(j>=llen) //谁先放完另一个数组接着依次放入 { arr[i]=y[k++]; } else if(k>=rlen) { arr[i]=x[j++]; } } }
ps：只声明一个数组也可以实现；
递归的函数：
变为子问题排序。
void mergesort(int arr[],int l,int r) { if(l<r) { int mid=(l+r)/2; mergesort(arr,l,mid); //分治，就是大数组从中间分成大小差不多的数组进行子问题的解决 mergesort(arr,mid+1,r); merge(arr,l,mid,r); //合并 } }
以下是该题代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[10000005]; typedef long long ll; void merge(int arr[],int l,int mid,int r) { int llen=mid-l+1,rlen=r-mid; int x[llen],y[rlen]; for(int i=0;i<llen;i++) { x[i]=arr[l+i]; } for(int i=0;i<rlen;i++) { y[i]=arr[mid+1+i]; } int j=0,k=0; for(int i=l;i<=r;i++) { if(x[j]<=y[k]&&j<llen&&k<rlen) { arr[i]=x[j++]; } else if(x[j]>y[k]&&j<llen&&k<rlen) { arr[i]=y[k++]; } else if(j>=llen) { arr[i]=y[k++]; } else if(k>=rlen) { arr[i]=x[j++]; } } } void mergesort(int arr[],int l,int r) { if(l<r) { int mid=(l+r)/2; mergesort(arr,l,mid); mergesort(arr,mid+1,r); merge(arr,l,mid,r); } } int main() { int n,k; cin>>n>>k; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; } mergesort(a,0,n-1); /*for(int i=0;i<n;i++) { cout<<a[i]<<" "; }*/ cout<<a[k-1]<<endl; return 0; }
但是归并排序有一些缺陷，虽然和STL里的sort函数的复杂度均为O(nlogn)，但是内存方面归并排序要占的很多，由此可见归并排序也并不是理想的排序方法，尤其是数据多的时候。之后会更新堆排序（前提是我先学会...
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原文地址：https://www.cnblogs.com/lzamonologue/p/11442605.html
