标签：event 分析 temp with set opened i++ 个数 截取
和字符串处理结合的动态规划，个人认为比较难分析出状态转移方程，虽然懂了之后挺好理解的
知识点：
动态规划，字符串转数字
题目分析：
首先按照最基础：依据题意设计原始dp数组，这里根据描可知有三个数需要考虑：数字串开始，数字串结尾和之间插入的乘号数量，因此基础dp[i][j][k]，分别为开始，结束脚标和乘号数。
然后推导：考虑到添加乘号，为了使状态转移方程简单，最后固定位置，因此可以考虑每次都在最后插入乘号，插入乘号的位置便可倒序确定。此时数字串的开始位置便可固定为0（因为添加乘号都在最后添加，因此可以不必考虑开始），则有dp[i][j]，分别为结束脚标和乘号数量。
得出状态转移方程：乘号在最后插入，插入之间有j-1个乘号，前面有i+1个数字，因此插入乘号的位置可从j+1一直到i-1脚标的数字后（保证能放下j个乘号），则需要比较的就是dp[i][j]和dp[i-k][j-1]*getNum(i-k+1,i);k为插入乘号后最后一个数字的位数（根据脚标范围而定），前者即插入乘号前面的最大值，后者即乘号后面的值，循环找最大既是dp[i][j]的最大值。
注：初始化需要对插入0个乘号时dp[i][0]进行特殊处理，其他均为0
难点：
状态转移方程的实现，状态转移时数字字符串脚标的确定
#include<iostream> #include<cstring> #include<sstream> using namespace std; long long dp[20][15]; string num; long long getNum(int i,int j) { string temp = num.substr(i,j-i+1); //基于开始脚标和长度截取字符串 stringstream ss; long long strnum;//由于最大18位，因此可以直接转化 ss << temp;//传入流 ss >> strnum;//流导出自动转化数字 return strnum; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); int n,length,minc,maxl; long long now; while(cin >> n) { cin >> num; length = num.length(); memset(dp,0,sizeof(dp)); //0个乘号时赋初值，这里用dp[i-1][0]*10+num[i]-‘0‘的方法更快些 for(int i = 0;i<length;i++) dp[i][0] = getNum(0,i); //0的已经处理，从1开始 for(int i = 1;i<length;i++)//当前到达的字符串脚标为i { minc = min(n,i);//最多可放的乘号数 for(int j = 1;j<=minc;j++)//0~i中插入j个乘号 { maxl = i-j+1;//插入的极限位置界定，依据i>=k+j-1得出 for(int k = 1;k<=maxl;k++)//k为插入称号后最后一个数字的位数 { //乘号的插入位置为即i-k脚标的数字后 //因此获取数字时i-k+1即最后数字的开始脚标 now = dp[i-k][j-1]*getNum(i-k+1,i);//加快计算 if(now > dp[i][j]) { dp[i][j] = now; } } } } cout << dp[num.length()-1][n] << ‘\n‘; } return 0; }
标签：event 分析 temp with set opened i++ 个数 截取
原文地址：https://www.cnblogs.com/doUlikewyx/p/11823895.html
