标签：代码优化 namespace iostream 成都 ems amp names pre 不能
半数集问题
题意：给定一个自然数n，由n开始依次产生半数集 set(n)，set(n) 的定义如下：
例如：set(6) = {6，16，26，126，36，136}
求半数集中元素的个数
分析：给定一个数n，那么在其前可以添加的数有从 1 到 m = n/2 。在这 m 个数中，m 前可以添加的数又有从 1 到 s = m/2 。
因此，用递归+循环解决。循环 1 到 m 。 递归每一层前面可添加的数： n -> n/2 => m -> m/2
代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
// 输入n，计算其半数集中有多少数
// eag： set（6）={6，16，26，36，126，136} 有6个
// ps：半数集：元素每次生成都不大于最近添加的数的一半
int half_set(int n)
{
int sum = 1;
if (n > 1)
{
for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
{
sum += half_set(i);
}
}
return sum;
}
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
printf("%d的半数集中有%d个数\n",n,half_set(n));
}
}
上面的代码有重复性的计算，比如 set(8)={8，18，28，38，48，128，138，148，248，1248}, 其中 8 前面可以添加 4 的半数集。 4 的半数集是确定的。因此利用数组来记住计算结果，可以避免不必要的计算：
代码优化如下：
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 1100
int result[N];
int half_set(int n){
int sum=1;
if(result[n])
return result[n];
for(int i=1; i<=n/2; i++)
sum += half_set(i);
result[n] = sum; //记录已经计算过的数，避免重复计算；
return sum; //比如8前面有1、2、3、4.这四个数前面可添加的数是都是固定的。
}
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)){
memset(result,0,sizeof(result));
printf("%d的半数集元素个数为：%d\n",n,half_set(n));
}
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/yinniora/p/12109187.html
