算法：拉丁方阵（Latin Square）

时间：2019-12-28 16:21:57 阅读：354 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

标签：不同 head alt 物理学 fallback pac row 拉丁字母情况

　　拉丁方阵（英语：Latin square）是一种 n × n 的方阵，在这种 n × n 的方阵里，恰有 n 种不同的元素，每一种不同的元素在同一行或同一列里只出现一次。以下是两个拉丁方阵举例：

技术图片

　　拉丁方阵有此名称是因为瑞士数学家和物理学家欧拉使用拉丁字母来做为拉丁方阵里的元素的符号。

　　算法步骤：

在第一行中，数字从 1 到 n 连续存储。
第二行，数字向右移动一列。即 1 现在存储在第二列，依此类推。
在第三行中，数字向右移动两列。即 1 现在存储在第三列，依此类推。
对于其余的行，我们将以相同的方式继续。

 1 package algorithm;
 2 
 3 /**
 4  * 拉丁方阵
 5  */
 6 public class LatinSquare {
 7     /**
 8      * 打印拉丁方阵
 9      * 
10      * @param n 方阵边长
11      */
12     private static void printLatin(int n) {
13         int k = n + 1;
14 
15         // row
16         for (int i = 1; i <= n; i++) {
17             int temp = k;
18 
19             while (temp <= n) {
20                 System.out.print(temp + " ");
21                 temp++;
22             }
23 
24             // 每行后面补 1...k-1
25             for (int j = 1; j < k; j++) {
26                 System.out.print(j + " ");
27             }
28 
29             k--;
30             System.out.println();
31         }
32     }
33 
34     public static void main(String[] args) {
35         int n = 5;
36         printLatin(n);
37     }
38 }