Web信息安全实践_1.6 RSA

• Alice和Bob进行加密传输
• Bob公开自己的公钥91
• Alice把三位数123乘以91，将乘积的末三位发给Bob
• 如123×91=11193；将193发送给Bob
• Bob将收到的数乘11，取后三位，得到原始信息
• 如：193×11=2123,；得到123，解密成功

• 挑选两个质数，如 p=61和 q=53（在实际应用中，RSA要求是大质数）
• 计算N = p×q = 3233
• 计算(p-1)× (q-1) = 60×52 = 3120 
• 这一步可以计算 (p-1) 和 (q-1) 的最小公倍数，从而使得计算的d比较小；
• 17关于780的模逆是413，比2753要小
• 选择与3120互质的一个数 e = 17
  
• e（encryption, 加密密钥），作为公钥
• 计算得出d， 使得d是e关于3120的模逆，得出d = 2753
  
• d（decryption, 解密密钥），作为私钥
• 模逆可以使用Euclid扩展算法，证明略
• 如果明文是5， 那么密文是
• 解密，

*注：通过大数分解，从3233解析出p、q，然后可得到3120，最后可算出私钥d。但是实际上，大数分解非常困难。

浏览器中的N、密钥d