标签：str 优先队列 队列 -- 注意 二分 har log sharp
2020-04-25 18:19:22
问题描述：
给定一个长度为n的数组a，它有n * (n + 1) / 2个子数组。请计算这些子数组的和，然后按照升序排列，并返回排序后第k个数。
Example1
Input:
[2,3,1,4]
6
Output:5
Explanation:
我们可以得到所有子数组的和是 [1,2,3,4,4(3 + 1), 5(1 + 4), 5(2 + 3), 6(2 + 3 + 1), 8(3 + 1 + 4), 10(2 + 3 + 1 + 4)]。其中第六个是5。
问题求解：
Top-k问题最经典的解法是使用优先队列求解，但如果直接使用优先队列，其时间复杂度在本题中是O(n ^ 2)的，肯定会TLE。
另外，如果考虑到以每个起点的序列是有序的，可以直接使用堆来对每个序列进行维护，时间复杂度是O(k)，由于本题中k ~= n ^ 2，所以依然会超时。
正确的解法就是第三种使用二分查找的方式求解。
时间复杂度：O(nlogn)
public long thekthSubarray(int[] a, long k) {
long l = 0;
long r = 0;
for (int num : a) r += num;
while (r - l > 1) {
long mid = l + (r - l) / 2;
if (helper(a, mid) >= k) r = mid;
else l = mid;
}
return r;
}
private long helper(int[] nums, long k) {
int n = nums.length;
long res = 0;
int start = 0;
long sum = 0;
for (int end = 0; end < n; end++) {
sum += nums[end];
if (sum > k) {
res += n - end;
sum -= nums[start++];
while (sum > k) sum -= nums[end--];
}
}
return (long)n * (n + 1) / 2 - res;
}
标签：str 优先队列 队列 -- 注意 二分 har log sharp
原文地址：https://www.cnblogs.com/hyserendipity/p/12774363.html
