标签：示例 leetcode 注意 last tco cto mamicode tps 递归遍历
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
递归：题目类似于68 - I题，但两者又存在一定的差别，这道题目给出的是二叉树，而不是二叉搜索树，对于二叉搜索树，它是有序的，我们可以通过判断节点p和节点q的值与当前节点的值，来判断节点p和q是否在当前节点的左右子树。对于二叉树，我们采用递归来实现，即采用后序遍历递归查找节点p和节点q，遇到节点p和节点q时直接返回，当节点p和q在节点root两侧时，说明root是节点p和q的最近公共祖先，若root节点是节点p和节点q的最近公共祖先，情况只能有以下三种
递归左子树和右子树时，会产生4种不同的情况
非递归：通过后序遍历，获取根节点到目标节点p和q的路径，然后再通过获取的路径，求的公共节点。我们利用栈来分别存放根节点到节点p和q之间的路径，最后一个相同的节点即为节点p和q的最近公共祖先节点。比如p=2，q=8，则根节点到节点p的路径为[3，5，2]，根节点到几点q的路径为[3，1，8]，我们发现最后一个相同节点就是3，所以节点3是节点2和节点8的最近公共祖先节点。
递归
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) { if(root == nullptr || root == p || root == q) return root; //返回最近公共祖先节点 TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q); //递归左子树 TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q); //递归右子树 if(left == nullptr && right == nullptr) return nullptr; //case1 if(left == nullptr) return right; //case3 if(right == nullptr) return left; //case4 return root; //case2 } };
非递归（栈）
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) { vector<TreeNode*> path_p, path_q; node_path(root, p, path_p); //获取根节点root到节点p的路径 node_path(root, q, path_q); //获取根节点root到节点q的路径 TreeNode* node = nullptr; // 最近公共祖先节点 int node_len = min(path_p.size(), path_q.size()); for(int i = 0; i < node_len; i++) { if(path_p[i] != path_q[i]) return node; node = path_p[i]; } return node; } void node_path(TreeNode* root, TreeNode* last, vector<TreeNode*>& path) { stack<TreeNode*> sk; TreeNode* cur = root, *prev = nullptr; //prev表示当前节点已被访问 while(cur != nullptr || !sk.empty()) { while(cur) { sk.push(cur); path.push_back(cur); if(cur == last) return; cur = cur->left; //遍历左子树 } cur = sk.top(); if(cur->right == nullptr || cur->right == prev) { path.pop_back(); //清空路径 sk.pop(); prev = cur; cur = nullptr; } else { cur = cur->right; //遍历右子树 } } } };
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原文地址：https://www.cnblogs.com/wzw0625/p/12864368.html
