标签：sed 拒绝 函数 偶数 要求 构造 cup path 所有路径
如果某个语言能被DFA识别，那么它就是正则的
例题1：
构造一个字母表为{0，1}的DFA，使其接受所有最多含有三个1的串。
例题2：
构造一个DFA，使其能够定义如下语言：
? L={010,1} $\Sigma={0,1}$
处理不了的话，可以引入一个特殊状态——死状态Qdie,这是严格要求的DFA
不严格的DFA则通常只写有意义可以到达的边，不可处理的边省略不写
对应到转移表(迁移表)的话，严格要求的话我们通常在表中不可到位置写qdie；不严格要求的话，我们通常就直接在表中用空项，表示不可处理
例题3：
字母表是$\Sigma={0,1}$，构造识别偶数个0和偶数个1的DFA.(DFA识别的一定是正则表达式，以后我就不说明了）
例题4：
$?L={w|w\in{0,1}^*}$且w 看做二进制数 能被5整除
例题5：
构造自动机DFA，让其能够识别正则串并且以01结尾的串
构造自动机DFA，让其能够识别正则串并且以101结尾的串
虽然DFA简单，但是表达能力不强，比如上述题，检测位数越多，状态图呈爆炸增长，$25$,$26$,$2^7$,这么多状态几乎不可能编程序检测。因此提升DFA能力非常有必要。
非确定性的有限自动机
这个机器允许我们去猜[option] ，也就是遇到同样一件事有几条路径。
DFA可以看成函数，一一映射
NFA则可以看成多值"函数"，一对多 NFA包含DFA
q3状态下，再继续读入0或者1，就"憋死了”
DFA里每一个输入都有明确的单一转移（1），NFA则就存在，转不成或者转的多(0，1，more)
面对NFA个多个路径，我们需要 遍历穷举
一般地，给出一个NFA，一个串，我们可以把所有的路径可以列出来，在列出来的所有路径中寻找happy path(我们需要的正确路径)。输入处理完，看是否是接受状态。
$\delta_{NFA}$是一个一对多的函数
$\delta_{DFA}$是一个一对一的函数
$\delta(q_0,1)=q_0或q_1$ $\delta(q_2,0)=空状态$ 这两个转移函数是NFA区别于DFA的最大不同
NFA遍历所有可能路径，有时候幸运，可能比较早找到happy path，有时候比较晚找到happy path；有时候则完全彻底遍历完，仍然找不到happy path，则拒绝这个串。
数学（形式）描述：
需要注意的是：
这个形式描述。(五元组中的其他4个形式描述与DFA差不太多)
因为$\Sigma \cup {\varepsilon}$的定义方式，这种NFA通常叫做带$\varepsilon$的NFA
正常的NFA，这里的定义应该是$\Sigma$ 即可。
引入带$\varepsilon$ 的NFA是为了更方便的构造，人为构造会更加方便。后面我会说
NFA和带$\varepsilon$的NFA 用程序实现起来不如DFA那么方便，后面会引入怎么把NFA转换成DFA。这在实验中是非常有必要实现的。
如何使用NFA来处理串？也就是遍历状态，当w被处理完了，看是否有当前状态是否是终止状态。简单。不讲了
实际核心就是将 串=子串+一个字符
与DFA的扩展转移函数实际并无多大差别。略
例题：
最终是${q_0,q_2}$这个是接受状态(可能是有q2的原因，也就是其中有一个状态被接受就行)
最终的状态子集表达了所有的可能路径 。有一个状态accepted就可以啦
上面的严格数学定义：
标签：sed 拒绝 函数 偶数 要求 构造 cup path 所有路径
原文地址：https://www.cnblogs.com/fennleo/p/13131934.html
