【LeetCode-数组】寻找峰值

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题目描述

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组?nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设?nums[-1] = nums[n] = -∞。
示例：

输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5 
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
?    或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

说明:

• 你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element/

思路

题目要求时间复杂度为 O(logn) 的意思是让我们使用二分查找求解。因为数组中可能包含多个峰值，我们拿一个峰值为例。假设如下

图来自官方题解。
初始时令 left = 0, right = nums.size()-1，mid = (left+right)/2：

• 如果 left<=right，循环：
  • mid = (left+right)/2；
  • 如果 nums[mid]<nums[mid+1]，说明 mid 现在在左边的上坡，峰值在 mid 右边，所以更新 mid = left+1；
  • 否则，说明 mid 在右边的下坡，峰值在 mid 的左边，所以更新 mid = right-1（更新为 right-1 而不是 right 的原因是循环条件是 left<=right，根据二分查找的思想来写就行）；

left 就是最后的答案。

代码如下：

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        while(left<=right){
            int mid = left + (right-left)/2;
            if(mid+1<nums.size() && nums[mid]<nums[mid+1]){
                left = mid+1;
            }else right = mid-1;
        }
        return left;
    }
};

• 时间复杂度：O(logn)
• 空间复杂度：O(1)

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