标签：自己 学习 down 图片 二叉树 jpg 中序遍历 相同 分析
题目引出的思考：
前面学习中，一般都是需要前序+中序或者后序+中序才能构建出一颗二叉树，故本道题中一开始并未给出中序遍历，心中疑惑便出，是否该二叉树不唯一？再细看是二叉排序树，仔细分析显然可得二叉排序树中的中序遍历必然是递增的，故排除自己的错误想法。
证明：
如果一棵非空二叉树（所有结点值均不相同）的中序遍历序列是从小到大有序 的，则该二叉树是一棵二叉排序树。
对于关键字为k的任一结点a，由中序遍历过程可知，在中序遍历序列中，它的左子树的所有结点的关键字排在k的左边，它的右子树的所有结点的关键字排在k的右边， 由于中序序列是从小到大排列的，所以结点a的左子树中所有结点的关键字小于k，结点a的右子树中所有结点的关键字大于k，这满足二叉排序树的性质，所以该二叉树是一棵二叉排序树。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/wangzheming35/p/13403025.html
