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归并排序
我终于看了归并排序了！！！其实我很久之前就准备把瑞士轮给做了，但是，我发现用STL里的sort过不了过后我就没再管它了，今天又看到了这道题，我还是决定看一看神奇的归并排序。
由于不喜欢看好多好多字，我们先放一张图（简单易懂）
我当时看到这图过后就恍pang然ran大da悟wu了，突然就懂了它的基本思想：归并排序是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。（感谢百度百科）（说人话就是采用一个分治的思想，然后在分成的每一小段<就先两个两个比，再四个四个比...>内进行排序，因为每一段都是有序的，在后来的每一步合并操作之中就都很方便了，只需要考虑四种情况<马上会在代码里面提到>,最后的最后，将它们合并成一个整体的操作）
所以代码怎么实现？因为我没想出来，就去网上看了看其他大神写的模版，然后我又突然就懂了（什么，又懂了？）
首先我们从main函数开始倒着往回推
1 int main(){ 2 int n,a[10005]; 3 cin>>n; 4 for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; 5 mergesort(a,0,n); 6 for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]; 7 return 0; 8 }
就是一个很简单的输入输出，加一个mergesort操作，由于输入的时候数组只有0~n-1有真正的值，我们就又要需要一个来解决这个简单的问题lalala
1 void mergesort(int a[],int l,int r){ 2 merge_sort(a[],l,r-1); 3 }
所以这个真正的merge_sort()函数是在干什么呢？其实实质上就是个简单的二分（纯二分
1 void merge_sort(int a[],int l,int r){ 2 if(l>=r) return; 3 int mid=(l+r)/2; 4 merge_sort(a,l,mid); 5 merge_sort(a,mid+1,r); 6 merge(a,l,r,mid); 7 }
看这个奇妙的二分函数我们又要引入一个函数merge()了，终于切入正题了。。。
1 void merge(int a[],int l,int r,int mid){ 2 int b[r-l+1]; 3 for(int k=l;k<=r;k++) b[k-l]=a[k]; 4 int i=l,j=mid+1; 5 for(int k=l;k<=r;k++){ 6 if(i>mid) a[k]=b[j-l],j++; 7 else if(j>r) a[k]=b[i-l],i++; 8 else if(b[i-l]>b[j-l]) a[k]=b[j-l],j++; 9 else a[k]=b[i-l],i++; 10 } 11 }
这就是我刚刚提到的四种情况，因为在这里，整个l~r被分成了两个部分：l~mid&mid+1~r，所以我们就从l和mid+1开始比较，先考虑边界（l>mid和j>r），解决了这问题就是一个分类讨论，还只有两种情况，因为i和j是头，分别是现存的两个部分里最小的，所以只需要比较i和j在数组中的值就可以确定结果数组的后一位数了
瞎扯了认真分析了一大堆，完整代码如下：
1 //归并排序模版 2 #include<bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 5 void merge(int a[],int l,int r,int mid){ 6 int b[r-l+1]; 7 for(int k=l;k<=r;k++) b[k-l]=a[k]; 8 int i=l,j=mid+1; 9 for(int k=l;k<=r;k++){ 10 if(i>mid) a[k]=b[j-l],j++; 11 else if(j>r) a[k]=b[i-l],i++; 12 else if(b[i-l]>b[j-l]) a[k]=b[j-l],j++; 13 else a[k]=b[i-l],i++; 14 } 15 } 16 17 void merge_sort(int a[],int l,int r){ 18 if(l>=r) return; 19 int mid=(l+r)/2; 20 merge_sort(a,l,mid); 21 merge_sort(a,mid+1,r); 22 merge(a,l,r,mid); 23 } 24 25 void mergesort(int a[],int l,int r){ 26 merge_sort(a[],l,r-1); 27 } 28 29 int main(){ 30 int n,a[10005]; 31 cin>>n; 32 for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; 33 mergesort(a,0,n); 34 for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]; 35 return 0; 36 }
全文完。。。所以我还写不写其他排序的分析呢？（手 动 问 号 ）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/001A/p/13926467.html
