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给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。
假设 nums 只有 一个重复的整数 ，找出 这个重复的数 。
示例 1：
输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2
示例 2：
输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3
示例 3：
输入：nums = [1,1]
输出：1
示例 4：
输入：nums = [1,1,2]
输出：1
提示：
2 <= n <= 3 * 10^4
nums.length == n + 1
1 <= nums[i] <= n
nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次
进阶：
如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
你可以在不修改数组 nums 的情况下解决这个问题吗？
你可以只用常量级 O(1) 的额外空间解决这个问题吗？
你可以设计一个时间复杂度小于 O(n2) 的解决方案吗？
思路：
如果可以改变原数组，那很简单，将nums[i]放入index为nums[i]-1的位置。
现在不能改变数组，且时间复杂度<O(n^2), 想到二分法=>时间复杂度O(nlogn)。
如果是排序的数组，那么二分法时可以和中间位比较。无需数组的二分法，需要比较区域[start,mid]中的数量与区域长度，如果大于，说明其中有重复数。
class Solution { public int findDuplicate(int[] nums) { return dfs(nums, 0, nums.length-1); } private int dfs(int[] nums, int start, int end){ if(start == end) { return start+1; } int middle = (start + end) >> 1; int leftCount = 0; int rightCount = 0; for(int i = 0; i < nums.length; i++){ if(nums[i] > start && nums[i] <= middle+1) { leftCount++; } else if(nums[i] > middle+1 && nums[i] <= end+1) { rightCount++; } } if(leftCount > middle - start + 1) { return dfs(nums, start, middle); } else { return dfs(nums, middle+1, end); } } }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/qionglouyuyu/p/14664964.html
