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空间点与直线距离算法

时间:2021-05-04 15:40:58      阅读:0      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:length   inline   over   cpp   rac   containe   www   距离   重载   

1. 原理推导

令空间中点A与点B组成向量\(\overrightarrow{AB}\),向量外有一点P,那么我们要求的就是P与直线\(\overrightarrow{AB}\)的距离d。

连接点A与点P,得直线向量\(\overrightarrow{AP}\)。将向量\(\overrightarrow{AB}\)\(\overrightarrow{AP}\)叉乘,根据向量叉乘的几何意义,\(|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AP}|\)实际上是一个平行四边形面积,如下图所示:

技术图片

根据平行四边形公式,很显然我们要求的d就是这个平行四边形的高,也就是:

\[d = \frac{|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AP}|} {|\overrightarrow{AB}|} \]

2. 具体实现

直到了原理,具体的实现就很简单了,只要套公式就可以了。其中^是个自己重载实现的求叉乘的操作:

double CalDistancePointAndLine(Vec3d &point, Vec3d &lineBegin, Vec3d &lineEnd)
{
    //直线方向向量
    Vec3d n = lineEnd -lineBegin;

    //直线上某一点的向量到点的向量
    Vec3d m = point - lineBegin;

    return (n ^ m).length() / n.length();
}

详细代码

3. 参考

  1. 空间向量如何求点到直线距离?
  2. 立体几何:如何用空间向量方法求点到直线的距离?
  3. 向量运算(叉乘几何意义)

空间点与直线距离算法

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原文地址:https://www.cnblogs.com/charlee44/p/14725459.html

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