(每日算法)Leetcode--Edit Distance(编辑距离)

标签：编辑距离 动态规划

简单地说，就是仅通过插入(insert)、删除(delete)和替换(substitute)个操作将一个字符串s1变换到另一个字符串s2的最少步骤数。熟悉算法的同学很容易知道这是个动态规划问题。 

其实一个替换操作可以相当于一个delete+一个insert，所以我们将权值定义如下：

I  (insert)：1

D (delete)：1

S (substitute)：1

示例：

intention->execution

Minimal edit distance：

delete i ; n->e ; t->x ; insert c ; n->u 求和得cost=5

如果能想到是动态规划问题就不难解决了。

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        const size_t n = word1.size();
        const size_t m = word2.size();
        int f[n + 1][m + 1];
        for(size_t i = 0; i <= n; i++)
        	f[i][0] = i;
        for(size_t j = 0; j <= m; j++)
        	f[0][j] = j;
        for(size_t i = 1; i <= n; i++)
        {
        	for(size_t j = 1; j <= m; j++)
        	{
        		if(word1[i - 1] == word2[j - 1])
        			f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
        		else
        		{
        			int mn = min(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
        			f[i][j] = min(f[i - 1][j - 1], mn) + 1;
        		}
        	}
        }
        return f[n][m];
    }
};

可以通过滚动数组的形式，将空间复杂度降至O(min(m, n))

参考网址：编辑距离-自然语言处理   编辑距离-张大神

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原文地址：http://blog.csdn.net/yapian8/article/details/41087699