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数据结构与算法基础01—— 常见基本排序、二分法与异或运算

时间:2021-06-30 17:58:34      阅读:0      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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?常见基本排序

选择排序
技术图片技术图片?

基本思路:从第一位开始标记,每次选出最小数字与标记位交换

代码实现:

技术图片
    private static void selectSort(int[] arr) {
        if(arr == null || arr.length < 2){
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
            int index = i;
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if(arr[j] < arr[index]){
                    index = j;
                }
            }
            swap(arr, i ,index);
        }
    }
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冒泡排序
技术图片技术图片?

基本思路:每次比较相邻两个数大小,每次循环选出当轮最大/小数字,每次循环次数环比减一

代码实现:

技术图片
    private static void bubbleSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        for (int end = arr.length-1; end >0; end--) {
            for (int start = 0; start < end; start++) {
                if(arr[start]>arr[start+1]){
                    swap(arr, start, start+1);
                }
            }
        }
    }
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插入排序

技术图片技术图片?

基本思路:保证前面有序的情况下,依次把后面数字插入到指定位置继续保证有序

代码实现:

技术图片
    private static void insertionSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i; j > 0 && arr[j]<arr[j-1]; j--) {
                swap(arr,j,j-1);
            }
        }
    }
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二分法

基本思路:根据左右边界计算中间位置,中间值和目标值比较,如果中间值小于目标值,左边界等于中间位置+1,如果中间值大于目标值,右边界等于中间位置-1。

在一个有序数组中,找某个数是否存在

技术图片
    private static boolean isExist(int[] arr, int num) {
        if(arr == null || arr.length <2){
            return false;
        }
        int L = 0;
        int R = arr.length-1;
        int mid = 0;
        while (L < R){
            mid = L + ((R-L) >> 1);
            if(arr[mid] == num){
                return true;
            }else if(arr[mid] < num){
                L = mid + 1;
            }else{
                R = mid - 1;
            }
        }
        return arr[L] == num;
    }
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在一个有序数组中,找>=某个数最左侧的位置

技术图片
    private static int leftmostPosition(int[] arr, int num) {
        int L = 0;
        int R = arr.length-1;
        int mid = 0;
        int index = -1;
        while (L <= R){
            mid = L + ((R-L) >> 1);
            if(arr[mid] >= num){
                index = mid;
                R = mid - 1;
            }else{
                L = mid + 1;
            }
        }
        return index;
    }
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在一个有序数组中,找<=某个数最右侧的位置

技术图片
    private static int rightmostPosition(int[] arr, int num) {
        int L = 0;
        int R = arr.length-1;
        int mid = 0;
        int index = -1;
        while (L <= R){
            mid = L + ((R-L) >> 1);
            if(arr[mid] <= num){
                index = mid;
                L = mid + 1;
            }else{
                R = mid - 1;
            }
        }
        return index;
    }
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相邻两数不等,局部最小值问题技术图片

技术图片
    private static int localMinimum(int[] arr){
        if(arr == null || arr.length<=1){
            return -1;
        }
        if(arr[0] < arr[1]){
            return 0;
        }
        if(arr[arr.length - 1] < arr[arr.length - 2]){
            return arr.length - 1;
        }
        int L = 1;
        int R = arr.length - 2;
        int mid = 0;
        while (L < R){
            mid = L + ((R - L) >> 1);
            if(arr[mid] > arr[mid-1]){
                R = mid - 1;
            }else if(arr[mid] > arr[mid+1]){
                L = mid + 1;
            }else{
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
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异或运算

基本规则:相同则0,不同则1

不用额外变量交换两个数

技术图片
    private static void swap(int[] arr, int a, int b){
        arr[a] = arr[a] ^ arr[b];
        arr[b] = arr[a] ^ arr[b];
        arr[a] = arr[a] ^ arr[b];
    }
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一个数组中有一种数出现奇数次,其他数都出现了偶数次,怎么找到并打印这种数技术图片

技术图片
    private static int getNum(int[] arr){
        if(arr == null || 0 == arr.length){
            return -1;
        }
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            num ^= arr[i];
        }
        return num;
    }
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一个数组中有两种数出现奇数次,其他数都出现了偶数次,怎么找到并打印这两种数

技术图片
    private static void printNums(int[] arr){
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            num ^= arr[i]; // 最终结果是两种数:a^b
        }
        // a^b不等于0,所以在某个位置,一个数是0,一个数是1
        // 找出最右位置的1,然后取该位置为0的数字进行异或就可以找出其中一个数
        int farRightOne = num & ((~num)+1);

        int onlyOne = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if((arr[i] & farRightOne) != 0){
                onlyOne ^= arr[i];
            }
        }
        System.out.println(onlyOne + " ^ " + (num ^ onlyOne));
    }
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数出二进制1的个数

技术图片
    private static int getNumberOfOne(int num) {
        int count = 0;
        while (num != 0 ){
             num &= num  - 1;
             count++;
        }
        return count;
    }
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技术图片

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数据结构与算法基础01—— 常见基本排序、二分法与异或运算

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