Kmp算法笔记

标签：kmp

Kmp算法我是看July博客学习，这里只是做个笔记，详细内容见July的blog: http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827

Kmp算法的用途：有一个文本串S和一个模式串P,现在要查找P在S中的位置。暴力匹配算法需要对文本串S进行回溯，kmp算法就是让文本串不回退，只需要移动模式串j即可。

Kmp算法大体思想：就是当s[i]==p[j]时，我们对i++，j++；如果不相等则令j=next[j]。这里next[j]为j字符之前的字符串中有多大长度的相同前缀后缀。相当于将模式串向右移动了j=next[j]位。Next数组的求解采用的是迭代的思想，需要分p[j]是否等于p[k]两种情况以求得next[j+1]。

时间复杂度：暴力匹配算法的时间复杂度为O(n*m)(最差的情况). Kmp算法的时间复杂度为O(n+m)。这里n和m分别为文本串和字符串的长度。

优化next数组：next数组主要针对模式串abab的情况，比如在文本串abacab中寻找，此时当p[3]与s[3]匹配失败时，则将abab向右移动两位，此时p[1]仍然等于b，匹配必然失败，优化的next数组主要解决这个问题。当p[3]=p[next[3]]时 令next[3]=next[next[3]]。看代码则很好理解了。

以上则是个人理解笔记，下面给出具体代码：

1：kmp算法代码

#include <iostream>
using namespace std;

// 获取next数组
void getNext(int *next, const char *p)        // 已知next[j] 求next[j+1] 分p[j]是否等于p[k]两种情况 迭代的思想
{
	next[0] = -1;
	int k = -1;
	int j = 0;
	while(j < strlen(p)-1)
	{
		if(k == -1 || p[j] == p[k])
		{
			k++;
			j++;
			next[j] = k;
		}
		else{
			k = next[k];      //   继续迭代
		}
	}
}

// 获取优化next数组
void getNextOpt(int *next, const char *p)        // 已知next[j] 求next[j+1] 分p[j]是否等于p[k]两种情况 迭代的思想
{
	next[0] = -1;
	int k = -1;
	int j = 0;
	while(j < strlen(p)-1)
	{
		if(k == -1 || p[j] == p[k])
		{
			k++;
			j++;
			if(p[j] != p[k])    //  对next数组进行优化 以对abab 这样的不需要进行重复
				next[j] = k;
			else next[j] = next[k];
		}
		else{
			k = next[k];      //   
		}
	}
}

// kmp 算法
int kmpSearch(const char *p, const char*s)
{
	int ptrLen = strlen(p);     //  获取模式串和文本串的长度
	int strLen = strlen(s);
	int *next = new int[ptrLen];    // 动态申请next数组
	getNext(next, p);          //  获取next数组

	int i = 0, j = 0;
	while(i < strLen && j < ptrLen){      
		if(j == -1 || s[i] == p[j])
		{
			i++;
			j++;
		}
		else if(j == 0)              // 这样对于首字符不满足的时候直接优化
			i++;
		else{
			j = next[j];
		}
	}

	delete[] next;   // 释放动态申请的数组
	if(j == ptrLen)
		return i - j;
	else return -1;
	
}
int main(){

	char *ptr = "abcd";
	char *str = "abababcd";
	cout << kmpSearch(ptr, str) << endl;
	return 0;
}

2：暴力匹配算法

#include <iostream>
using namespace std;

int violenceSearch(const char *p, const char *s)
{
	int ptrLen = strlen(p);     //  获取模式串和文本串的长度
	int strLen = strlen(s);

	int i = 0, j = 0;
	while(i < strLen && j < ptrLen){      
		if(s[i] == p[j])
		{
			i++;
			j++;
		}
		else{
			i = i-j+1;
			j = 0;
		}
	}
	if(j == ptrLen)
		return i - j;
	else return -1;
}


int main(){
	char ptr[100];
	char str[100];
	cin >> ptr >> str;
	cout << violenceSearch(ptr, str) << endl;
	
}

3：求最大长度表算法

//  针对一个字符串获得最大长度的相同前缀后缀
int getMaxFix(const char *p, int pLen)
{
	int k =pLen/2;
	while(k > 0)
	{
		//bool flag = false;
		int i = 0, j = pLen -k;
		while(i < k)
		{
			if(p[i] == p[j])
			{
				i++;
				j++;
			}
			else{
				//flag = true;
				k--;
				break;
			} 
		}
	}
	return k;
}


//  获得最大长度表
void getMaxTable(const char *p, int *table)
{
	for(int i = 0; i < strlen(p); i++)
	{
		table[i] = getMaxFix(p, i+1);
	}
}

作者：小村长  出处：http://blog.csdn.net/lu597203933 欢迎转载或分享，但请务必声明文章出处。 （新浪微博：小村长zack, 欢迎交流！

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