把数组排成最小的数

标签：数组排成最小整数

题目：输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出所有数字中的最小一个。例如输入数组{3,32,321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字321323.

分析：最直接做法是先求出这个数组中所有数字的全排列，然后把每个排列拼起来，求拼起来数字最小的一个。这样做时间复杂度太高。

    其实这道题是要我们找到一个排序规则，数组根据这个规则排序之后就能排成一个最小的数字。这个规则应该是两个数字m,n，如果mn<nm则定义m小于n,反之nm<mn则定义n小于m.如果mn=nm则定义n等于m。同时考虑大数问题，有可能拼接起来后超出int型的表示范围。所以将数字转换成字符串。由于mn和nm的位数相同，只需要通过字符串大小比较就可以。

实现如下：其时间复杂度为O(nlogn)。

const int g_MaxNumberLength=10;

char* g_StrCombine1=new char[g_MaxNumberLength*2+1];
char* g_StrCombine2=new char[g_MaxNumberLength*2+1];

void PrintMinNumber(int* numbers,int length)
{
    if(numbers==NULL||length<=0)
        return;
        
    char** strNumbers=(char**)(new int[length]);
    for(int 1=0;i<length;++i)
    {
        strNumbers[i]=new char[g_MaxNumberLength+1];
        sprintf(strNumbers[i],"%d",numbers[i]);
    }
    
    qsort(strNumbers,length,sizeof(char*),compare);
    
    for(int i=0;i<length;++i)
        printf("%s",strNumbers[i]);
    printf("\n");
    
    for(int i=0;i<length;++i)
        delete[] strNumbers[i];
    delete[] strNumbers;
}

int compare(const void* strNumber1,const void* strNumber2)
{
    strcpy(g_StrCombine1,*(const char**)strNumber1);
    strcat(g_StrCombine1,*(const char**)strNumber2);
    
    strcpy(g_StrCombine2,*(const char**)strNumber2);
    strcat(g_StrCombine2,*(const char**)strNumber1);
    
    return strcmp(g_StrCombine1,g_StrCombine2);
}

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把数组排成最小的数

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