POJ1860 Currency Exchange【BellmanFord算法】【求正权回路】

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Sample Input

2 3 1.10 1.00 1.10 1.00

YES

Northeastern Europe 2001, Northern Subregion

题目大意：有N种货币，货币之间可以按汇率交换，同时还需要收手续费，当你用100A货币去交换B货币，

假如A到B的汇率为29.75，手续费为0.39，则你可以得到(100-0.39)*29.75 = 2963.3975的B货币。货币

可以一直重复交换，问：能否通过兑换货币之后，增加你手中货币的价值，则输出"YES"，否则输出"NO"。

思路：把N种货币看成图上的N个点，当你有数量为V的货币A时，

货币AB之间的权值就是——(V-手续费)*A到B的汇率

这道题就可以转换为求图是否还有可无限增大(含有正权回路)的最大路径。那么怎么来判断是否含有正权回

路。可以用BellmanFord算法的思想来做。

BellmanFord是来求最短路径，并判断是否存在负权回路。这里用BellmanFord来求最长路径，并判断是否

存在正权回路。

<span style="font-family:Microsoft YaHei;">#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 110;
const int MAXM = 220;
const int INF = 0xffffff0;

struct EdgeNode
{
    int to;     //连接的b点
    int next;   //
    double rate;//
    double cost;
}Edges[MAXM];
int Head[MAXN];
double Dist[MAXN];
//M——兑换点个数 N——货币种数 S——手里持有第S种货币 V——持有的第S种货币资金
bool BellmanFord(int M,int N,int S,double V)
{
    Dist[S] = V;
    for(int i = 1; i < N; ++i)
    {
        for(int j = 1; j <= N; ++j)
        {
            for(int k = Head[j]; k != -1; k = Edges[k].next)    //寻找最长路径
            {
                if(Dist[Edges[k].to] < (Dist[j]-Edges[k].cost)*Edges[k].rate)
                    Dist[Edges[k].to] = (Dist[j]-Edges[k].cost)*Edges[k].rate;
            }
        }
    }
    for(int j = 1; j <= N; ++j)
    {
        for(int k = Head[j]; k != -1; k = Edges[k].next)
        {
            if(Dist[Edges[k].to] < (Dist[j]-Edges[k].cost)*Edges[k].rate)   //S到其他路径能一直增大时，说明存在最长路径
                return true;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int N,M,S,u,v;
    double V,Rab,Cab,Rba,Cba;
    while(~scanf("%d%d%d%lf",&N,&M,&S,&V))
    {
        int id = 0;
        memset(Head,-1,sizeof(Head));
        memset(Dist,0,sizeof(Dist));    
        //初始为0，不为INF，因为BellmanFord是用来找负环的，这里用来找是否存在正环
        memset(Edges,0,sizeof(Edges));
        for(int i = 0; i < M; ++i)
        {
            scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&u,&v,&Rab,&Cab,&Rba,&Cba);
            Edges[id].to = v;
            Edges[id].rate = Rab;
            Edges[id].cost = Cab;
            Edges[id].next = Head[u];
            Head[u] = id++;
            Edges[id].to = u;
            Edges[id].rate = Rba;
            Edges[id].cost = Cba;
            Edges[id].next = Head[v];
            Head[v] = id++;
        }
        if(BellmanFord(id,N,S,V))
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }

    return 0;
}
</span>

POJ1860 Currency Exchange【BellmanFord算法】【求正权回路】

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原文地址：http://blog.csdn.net/lianai911/article/details/42472531