标签：string
题目：Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.
思路：题目要求的s的一个最长回文子串。暴力解决办法就是枚举所有的子串，再对每个子串进行回文判断。进行剪枝，我们考虑可以使用动态规划来避免重复的判断。
//dp[i][j]表示子串s[i...j]是否是回文
bool dp[len][len];
memset(dp, 0, sizeof(dp)); dp[0][0] = true;
for(int i = 1; i < len; i++)
{
dp[i][i] = true;
dp[i][i-1] = true; //容易遗忘的初始化，k = 2时，dp[i+1][i+k-2]要用到
}3. 题目要求返回最长的回文子串，所以我们要维护两个变量，一个是最长回文的起点，还有它的长度。 if(longlen < k)
{
retleft = i;
longlen = k;
}4. 要想穷举所有情况，我们外层循环枚举所有的子字符串长度，内层循环枚举字符串的所有起始位置。for(int k = 2; k <= len; k++) //枚举子字符串的长度
{
for(int i = 0; i <= len - k; i++) //枚举子字符串的起始位置复杂度：O(N^2)class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
if(s.size() <= 1) return s;
const int len = s.size();
//dp[i][j]表示子串s[i...j]是否是回文
bool dp[len][len];
memset(dp, 0, sizeof(dp));
//最长回文的起点和长度
int retleft = 0;
int longlen = 1;
dp[0][0] = true;
for(int i = 1; i < len; i++)
{
dp[i][i] = true;
dp[i][i-1] = true; //容易遗忘的初始化，k = 2时，dp[i+1][i+k-2]要用到
}
for(int k = 2; k <= len; k++) //枚举子字符串的长度
{
for(int i = 0; i <= len - k; i++) //枚举子字符串的起始位置
{
if(s[i] == s[i+k-1] && dp[i+1][i+k-2])
{
dp[i][i+k-1] = true;
if(longlen < k)
{
retleft = i;
longlen = k;
}
}
}
}
return s.substr(retleft, longlen);
}
};[C++]LeetCode: 99 Longest Palindromic Substring (最长回文子串)
标签：string
原文地址：http://blog.csdn.net/cinderella_niu/article/details/42748563
