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题目：
Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.
Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?
1 class Solution: 2 # @param matrix, a list of lists of integers 3 # RETURN NOTHING, MODIFY matrix IN PLACE. 4 def setZeroes(self, matrix): 5 # none case 6 if matrix is None: 7 return None 8 # dimension of the matrix 9 ROW = len(matrix) 10 COL = len(matrix[0]) 11 # record the status of first row and first column 12 first_row_contains_zero = False 13 for i in range(COL): 14 if matrix[0][i] == 0: 15 first_row_contains_zero = True 16 first_col_contains_zero = False 17 for i in range(ROW): 18 if matrix[i][0] == 0: 19 first_col_contains_zero = True 20 # visit the ROW-1 × COL-1 matrix and check zeros 21 for row in range(1,ROW): 22 for col in range(1,COL): 23 if matrix[row][col] == 0: 24 matrix[row][0] = 0 25 matrix[0][col] = 0 26 # set zero rows and zero columns 27 for row in range(1,ROW): 28 for col in range(1,COL): 29 if matrix[row][0]==0 or matrix[0][col]==0: 30 matrix[row][col] = 0 31 if first_row_contains_zero: 32 for i in range(COL): 33 matrix[0][i] = 0 34 if first_col_contains_zero: 35 for i in range(ROW): 36 matrix[i][0] = 0
思路：
题目难点在于要求使用常数空间。
方法是先记录矩阵第一列和第一行是否含有0元素；然后利用第一行和第一列来作为其余列和行是否含有0的记录位置，这样就省下了O(m+n)的空间。
这里有一个梗需要说明：
比如matrix[0][j]作为矩阵第j列是否含有0的标志位，这里分两种情况：
1. matrix[0][j]本身为0，则整个j列的元素（包括matrix[0][j]）最后都为0
2. matrix[0][j]不为零，如果j列其余元素有0，则matrix[0][j]为0；如果j列其余元素不含有0，则matrix[0][j]保持原来的值也不为零
相同了上面的trick之后就可以把代码写出来AC了。
主要学习如下的日志：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_45b8132001018xie.html
另外，再狗尾续貂，把自己写的第一版代码也附上。
oj测试通过 Runtime: 213 ms
class Solution: # @param matrix, a list of lists of integers # RETURN NOTHING, MODIFY matrix IN PLACE. def setZeroes(self, matrix): # none case if matrix is None: return None # dimension of the matrix ROW = len(matrix) COL = len(matrix[0]) # record zero rows and zero columns zero_row = [False for i in range(ROW)] zero_col = [False for i in range(COL)] for row in range(ROW): for col in range(COL): if matrix[row][col] == 0: zero_row[row] = True zero_col[col] = True # set zero rows and zero columns for row in range(ROW): for col in range(COL): if zero_row[row] or zero_col[col]: matrix[row][col] = 0
感觉这两种代码在效率上差不多。无非就是时间空间互换的问题。
不过既然只牺牲很少的时间，就换来了一些空间，也是不错的，以后可以在工作中记住这个trick。
leetcode 【 Set Matrix Zeroes 】python 实现
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xbf9xbf/p/4246503.html
