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拓扑排序作为图的应用，了解拓扑排序必须首先了解AOV图。
AOV网表示一个有向图中顶点，用弧表示顶点之间的优先关系。如下图所示，在AOV网中，若从顶点vi到顶点vj之间存在一条有向路径，则称顶点vi为顶点vj的前驱，顶点vj为顶点vi的后继。注意，AOV图不能有回路，否则会将序列陷入死循环，称为死锁。
进行拓扑排序，一般步骤如下：
<1>在AOV网中选择一个入度为0的顶点
<2>在AOV网中删除此顶点及其相连的有向边
<3>重复步骤<1>和<2>，直到AOV网中没有入度为0的顶点为止
由于拓扑排序具有不确定性，因此经过排序的序列应人而异，不过大多序列的逻辑关系能够走通。
程序如下：
package 拓扑排序;
/*
* 在AOV网中寻找拓扑排序序列的步骤如下:
* <1>在AOV网中选择一个入度为0的顶点
* <2>从AOV往中删除此顶点以及与其相连的有向边
* <3>重复步骤<1>和<2>。直到AOV网中没有入度为0的顶点
*/
public class TopoSort {
/**
* @author 刘雁冰
* @date 2015-02-14 20:22
*/
/*
* Max:定义顶点的最大容量为100
* ver:使用内部Vertexs类创建一个数组ver,存储顶点的关键字
* map:AOV网的邻接矩阵表
* n:顶点的数量
* topoSort:存储最终得到的序列
*/
static int Max=100;
static Vertexs ver[];
static int map[][];
static int n;
static char topoSort[];
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
ver=new Vertexs[Max];
map=new int[Max][Max];
n=0;
topoSort=new char[Max];
//初始化邻接矩阵
for(int i=0;i<Max;i++){
for(int j=0;j<Max;j++){
map[i][j]=0;
}
}
TopoSort ts=new TopoSort();
//读入AOV网顶点的关键字
ts.addVertex(‘A‘);
ts.addVertex(‘B‘);
ts.addVertex(‘C‘);
ts.addVertex(‘D‘);
ts.addVertex(‘E‘);
ts.addVertex(‘F‘);
ts.addVertex(‘G‘);
ts.addVertex(‘H‘);
ts.addVertex(‘I‘);
ts.addVertex(‘J‘);
ts.addVertex(‘K‘);
ts.addVertex(‘L‘);
//读入AOV网边的连接信息，由于是有向图，只需读入一次
ts.addEdge(0, 1);
ts.addEdge(0, 3);
ts.addEdge(0, 10);
ts.addEdge(1, 10);
ts.addEdge(2, 3);
ts.addEdge(2, 4);
ts.addEdge(2, 5);
ts.addEdge(3, 7);
ts.addEdge(5, 7);
ts.addEdge(5, 6);
ts.addEdge(5, 8);
ts.addEdge(6, 8);
ts.addEdge(6, 9);
ts.addEdge(10, 11);
ts.addEdge(11, 9);
ts.addEdge(11, 6);
ts.topoSort();
}
//构造顶点关键字数组
public void addVertex(char v){
ver[n++]=new Vertexs(v);
}
//构造边的邻接矩阵
public void addEdge(int start,int end){
map[start][end]=1;
}
public void topoSort(){
//num:顶点数量n要进行递减，因此起始存入num,作为输出序列遍历使用
//isEdge:判定该边是否相连
int num=n;
boolean isEdge;
while(n>0){
//选取一个入度为0的顶点
int currVer=0;
//遍历邻接矩阵
for(int row=0;row<n;row++){
isEdge=false;
for(int col=0;col<n;col++){
if(map[row][col]>0)
isEdge=true;
}
//抽取邻接边表中没有出度的顶点(将邻接表行数赋值给当前顶点)
if(!isEdge)
currVer=row;
}
//将没有出度的顶点存入序列结果最后的位置
topoSort[n-1]=ver[currVer].value;
/*
* 删除顶点操作
* 当前顶点不为最后顶点时进行
*/
if(currVer!=n-1){
//顶点关键字数组往后移动一位
for(int i=currVer;i<n;i++)
ver[i]=ver[i+1];
/*
* 移动邻接表行列，覆盖原值
*/
//邻接表行数往后移动一位(向右移动)
for(int row=currVer;row<n-1;row++)
for(int col=0;col<n;col++)
map[row][col]=map[row+1][col];
//邻接表列数往后移动一位(向左移动)
for(int col=currVer;col<n-1;col++)
for(int row=0;row<n;row++)
map[row][col]=map[row][col+1];
}
n--; //下一个顶点
}
//输出结果
System.out.println("该图的拓扑排序序列为:");
for(int i=0;i<num;i++){
}
}
}
class Vertexs{
public char value;
public Vertexs(char v){
value=v;
}
}
测试结果如下：
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原文地址：http://my.oschina.net/luckid/blog/378649
