标签：hdu1043 a算法 八数码问题 acm eight
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 x
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5 6 7 8 5 6 7 8 5 6 7 8 5 6 7 8
9 x 10 12 9 10 x 12 9 10 11 12 9 10 11 12
13 14 11 15 13 14 11 15 13 14 x 15 13 14 15 x
r-> d-> r->
2 3 4 1 5 x 7 6 8
不得不说，，人这一生，要不是不刷这题，简直不完整啊。附上大量资料.。要想做这题，，得好好准备啊！！
A*算法入门：http://www.cppblog.com/mythit/archive/2009/04/19/80492.aspx
本题详细解析请看：http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7745323
康托展开请看：康托展开
八数码八大境界：八数码的八境界
哎。做的时候可是相当痛苦啊。
下面是我的代码：
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include<algorithm>
#include <string>
#define MAX 3
using namespace std ;
struct Node{
int map[MAX][MAX] ,hash;
int f,g,h;
int x,y;
/*bool operator<(const Node &n)const
{
return f>n.f ;
}*/
//下面比上面更快
bool operator<(const Node n1)const{ //优先队列第一关键字为h,第二关键字为g
return h!=n1.h?h>n1.h:g>n1.g;
}
bool check()
{
if(x<0||y<0 || x>=MAX||y>=MAX)
{
return false ;
}
return true ;
}
};
const int HASH[9]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320}; //HASH的权值
const int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,-1,0,1} ;
int visited[400000] ;
int pre[400000] ;
int des = 322560 ;
int getHash(Node n)
{
int oth[MAX*4] , k = 0;
for(int i = 0 ; i < MAX ; ++i)
{
for(int j = 0 ; j < MAX ; ++j)
{
oth[k++] = n.map[i][j] ;
}
}
int result = 0 ;
for(int i = 0 ; i < 9 ; ++i)
{
int count = 0 ;
for(int j = 0 ; j < i ; ++j)
{
if(oth[i]<oth[j])
{
count++;
}
}
result += count*HASH[i] ;
}
return result ;
}
int getH(Node n)
{
int result = 0 ;
for(int i = 0 ; i < MAX ; ++i)
{
for(int j = 0 ; j < MAX ; ++j)
{
if(n.map[i][j])
{
int x = (n.map[i][j]-1)/3 , y = (n.map[i][j]-1)%3 ;
result += abs(x-i)+abs(y-j) ;
}
}
}
return result ;
}
bool judge(Node n)
{
int oth[MAX*4] , k = 0;
for(int i = 0 ; i < MAX ; ++i)
{
for(int j = 0 ; j < MAX ; ++j)
{
oth[k++] = n.map[i][j] ;
}
}
int result = 0 ;
for(int i = 0 ; i < 9 ; ++i)
{
for(int j = i+1 ; j < 9 ; ++j)
{
if(oth[i]&&oth[j]&&oth[i]>oth[j])
{
++result;
}
}
}
return !(result&1) ;
}
void AStar(Node start)
{
priority_queue<Node> p;
p.push(start);
while(!p.empty())
{
Node n = p.top();
p.pop();
for(int i = 0 ; i < 4 ; ++i)
{
Node next = n;
next.x += dir[i][0];
next.y += dir[i][1];
if(!next.check())
{
continue ;
}
swap(next.map[next.x][next.y],next.map[n.x][n.y]) ;
next.hash = getHash(next) ;
if(visited[next.hash] == -1)
{
next.h = getH(next) ;
next.g++ ;
next.f = next.g+next.h;
pre[next.hash] = n.hash ;
p.push(next) ;
visited[next.hash] = i ; //i代表方向
}
if(next.hash == des)
{
return ;
}
}
}
}
void print()
{
int next = des ;
string ans;
ans.clear() ;
while(pre[next]!=-1)
{
switch(visited[next])
{
case 0 : ans += 'd' ; break ;
case 1 : ans += 'u' ; break ;
case 2 : ans += 'l' ; break ;
case 3 : ans += 'r' ; break ;
default : break ;
}
next = pre[next] ;
}
int len = ans.size() ;
for(int i = len-1 ; i >=0 ; --i)
{
putchar(ans[i]) ;
}
puts("");
}
int main()
{
char str[100] ;
while(gets(str) != NULL)
{
Node t ;
memset(visited,-1,sizeof(visited)) ;
memset(pre,-1,sizeof(pre)) ;
int k = 0 ,i = 0;
while(str[k] != '\0')
{
if(str[k]>'0'&&str[k]<='9')
{
t.map[i/3][i%3] = str[k]-'0' ;
++i ;
}
else if(str[k] == 'x')
{
t.x = i/3 ;
t.y = i%3 ;
t.map[i/3][i%3] = 0 ;
++i ;
}
++k ;
}
t.hash=getHash(t);
visited[t.hash] = -2 ;
t.g = 0 ;
t.h = getH(t);
t.f = t.g+t.h;
if(!judge(t))
{
printf("unsolvable\n");
continue ;
}
if(t.hash == des)
{
puts("");
continue ;
}
AStar(t) ;
print();
}
return 0;
}hdu 1034 Eight 传说中的八数码问题。真是一道神题，A*算法+康托展开
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原文地址：http://blog.csdn.net/lionel_d/article/details/43824927
